Page 25 - geometria

Geometría 5° UNI

24. Herón de Alejandría tenía un tintero en forma de 3. Un poliedro dual o conjugado es el poliedro cuyos
un octaedro regular con una esfera inscrita en él, vértices se corresponden con el centro de las
calcular el volumen de la esfera si la arista del caras del otro poliedro dado, Si se unen los
octaedro es 6cm. centros de las caras de un hexaedro regular, se
forma un(a):
A) 8 B) 7
C) 86 D) 4 6 A) tetraedro regular B) hexaedro regular
C) dodecaedro regular D) octaedro regular
25. Dos cajas de cartón de forma cúbica tienen las
medidas de sus aristas en la relación de 3 a 2 y 4. En un hexaedro regular ABCD – EFGH, M y N son
la diferencia de sus áreas laterales es 500cm . puntos medios de BD y BE, respectivamente,
2
Halle el volumen de la caja más pequeña. V ∈ HC y Q e ED puntos medios y AB = a.

3
3
A) 1000cm B) 3375cm Calcule el volumen del sólido VMNQ.
3
3
C) 2000cm D) 1075cm
a 3 a 3
A) B)
5 2
3 3
C) a D) a
1. La figura representa un cubo donde A, B y C son 6 24
puntos medios de las aristas. Clasifique el
triángulo ABC. 5. En un octaedro regular M ABCD – N, la medida
del ángulo entre AG y DC (G es baricentro de
DMC) es:

A) 45º B) 30º
C) 90º D) 60º

A) Isósceles B) Equilátero
C) Rectángulo D) Acutángulo

2. En la figura se tiene un envase cúbico de arista
l} = 3 2cm. Halle la distancia del vértice E a la
diagonal AC de la tapa ABCD.

A) 4 3 cm B) 5 2 cm
C) 3 3 cm D) 3cm

Compendio -70-