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Geometría 5° UNI

3. En un triángulo ABC se traza la altura BH y AL

perpendicular al plano que lo contiene, tal que
1. Si AM y BN forman ángulos con el plano P, cuyas AL=HC; AB=5; HC=6 y BC=7. Calcule el área de
la región triangular LHB.
medidas son 53º y 30º, además, AM=10 y
BN=8, calcule la distancia del punto medio de A) 26 B) 5 26 C) 4 13
AB hacia el plano P.
D) 39 E) 2 39
3

4. Indique el valor de verdad (V) o falsedad (F)
respecto a las siguientes proposiciones.

I. La proyección ortogonal de una región
cuadrada sobre un plano, puede ser un

segmento.
A) 4 B) 5 C) 6 II. La proyección ortogonal de una circunferencia
D) 7 E) 9 sobre un plano es siempre una elipse.
III. Las proyecciones de dos rectas alabeadas
2. Se sabe que I es el incentro del ABC y AB=BD. sobre un plano pueden ser secantes.
Halle DI si BC=4.
A) VVV B) FFF C) VFV
D) FVV E) VVF

5. Sea O el centro de la circunferencia inscrita en el
triángulo equilátero ABC. Además, se traza PA
perpendicular al plano del triángulo ABC. Si la
medida del ángulo APC es 45º, halle la medida del
ángulo entre OP y el plano del ∆ABC.

A) 30º B) 37º C) 60º
D) 53º
E) 45º
A) 10 B) 11 C) 23
D) 13 E) 14

Compendio -67-