Page 13 - SM III Trigonometria 5to SEC

Trigonometría 5° San Marcos

16. Del gráfico calcule "x" 24. En un ABC, reducir:
 a + b − c  a + c − b 2 
2
2
2
2
2
2 
A) 2 E =  b +  2 c − 2 a  a CosBCosC 
2
B) 3
C) 4 A) 2SecA B) 2Sec2A C) SecA
D) 8 D) 3SecA E) 4SecA
E) 3
25. Para un triángulo ABC,
17. Dado el triángulo ABC, donde se cumple:  A 
a = b = c hallar: Sen   2  
CosA CosB CosC si p = semiperímetro

¿Qué tipo de triángulo es? (p b− )(p c− ) (p b− )(p c− )
A) b + c B) bc
A) Equilátero B) Rectángulo
−
C) Obtusángulo D) Escaleno C) p(p a) D) p − a
E) Rectángulo isósceles bc bc
E) p.a
18. Se tiene un cuadrilátero inscriptible cuyos lados
miden: 1; 2; 3 y 4 unidades. Calcular el coseno
formado por los lados menores
1. En un ∆ ABC, reducir J=aCscA – cCscC
A) -1/7 B) -2/7 C) -3/7
D) -4/7 E) -5/7 A) 0 B) a C) b
D) c E) 1
19. Dado un triángulo ABC, simplificar:
2
2
E = ( a + ) b Sen 2 C + ( a − ) b Cos 2 C 2. Dado un triángulo ABC donde se cumple:
2 2 3a 5b
SenA + SenB = 32
A) b B) c C) a calcular el radio de la circunferencia circunscrita
2
2
2
D) ab E) ac a dicho triángulo

20. Dado un triángulo ABC, se cumple: A) 1 B) 2 C) 3
2
2
2
a = b + c - 2/3 bc. D) 4 E) 5
Calcular Cot A/2
2 2 2 2
A) 2 B) 2 2 C) 2 2− 3. En un ∆ ABC, se cumple: b = a + c − 7 ac
D) 4 2 E) 5 2 Calcule CosB

21. En un ABC, reducir: E = (CtgA + CtgB ) ab A) 2 B) 1 C) 1
2R 7 14 7
1 4
A) 1 B) 2 C) 1/2 D) 28 E) 7
D) c E) 2c
4. De la figura Calcular Cos
22. En un triángulo ABC se cumple:
a = b = c A) 1/5
SenA CoaB CosC B) 1/4
Indicar el tipo de triángulo C) 1/7
D) 1/3
A) Equilátero B) Obtusángulo E) 1/2
C) Isósceles D) Rectángulo 4
E) Rectángulo Isósceles
5. En un ∆ ABC, se cumple:
23 Calcular "α" de la figura: 2 = 3 = 4
SenA SenB SenC
A) 26º30'
B) 18º30' Calcule CosB
C) 30º
D) 15º 5 8 11
E) 22º30' A) 12 B) 15 C) 16
3 5
D) E)
4 7

Compendio -110-