Page 25 - KIII - RAZONAMIENTO MATEMATICO 3SEC

Razonamiento Matemático 3° Secundaria

Sucesión cuadrática
Conocida también como sucesión polinomial de segundo orden porque su término enésimo tiene la forma
de un polinomio de segundo grado. Veamos una forma práctica de hallar su término enésimo.

Ejemplo
Halle el término enésimo en la sucesión:

1.° 2.° 3.° 4.° 5.° ...

2; 8; 16: 26: 38; ...

Resolución
Apliquemos el criterio de la diferencia de términos consecutivos para encontrar la razón de la sucesión.
Además con ello se calcularán los términos anteriores como se muestra en

2
El término enésimo tiene la forma siguiente: tn = An + Bn + C. donde A, B y C son los coeficientes que
se calcularán con los términos anteriores, empezando de la parte inferior hacia la superior, como sigue

1.° 2.° 3.° 4.° 5.°... n.°

Finalmente:
)
t = ( ) 1 n 2 + ( ) + −3 n ( 2
n
A B C

 tn = n + 3n – 2
2

Sucesión geométrica
Llamada también progresión geométrica, donde cada uno de sus términos, a excepción del primer
(diferente de cero), es igual al anterior multiplicad por una cantidad constante (diferente de cero)
denominada minada cociente común o razón geométrica (q).

Ejemplo
Halle el término enésimo en la sucesión geométrica.

1.° 2.° 3.° 4.° 5.° ...
2; 6: 18; 54; 162; ...

Resolución
Se puede determinar rápidamente la razón geométrica.

1.° 2.° 3.° 4.° 5.° ...

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