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Razonamiento Matemático 3° Secundaria

9. Sea la operación  definida en el conjunto: 13. De acuerdo a la tabla:
A = {a; b; c}, mediante la tabla adjunta
? 1 2 3 4
 a b c 1 1 4 3 2
a c a b 2 2 1 4 3
b a b c 3 1 2 1 4
c b c a 4 4 3 2 1

son correctas: diga Ud. si se cumple las siguientes
I. La operación  es conmutativa afirmaciones
II. La operación  es asociativa
III. La operación  definida en A admite la I. 1?1 = 1
existencia de un elemento inverso en A II. (1?1)?2 = 3
III. La operativa “?” es conmutativa
A) Solo I B) Solo II C) Solo III
D) I y III E) Todas A) VVF B) VVV C) FFF
D) FFV E) VFF
10. Dado el conjunto A = {0; 1; 2; 3} y la
operación S definida por la tabla. De las 14. Dada la tabla:
siguientes afirmaciones
 a b c d
S 0 1 2 3 a b c d a
0 0 1 2 3 b c d a b
1 1 2 3 0
2 2 3 0 1 c d a b c
3 3 0 1 4 d a b c d

I. El elemento neutro es el 0 calcular “x” si:
II. ∀ x ∈ A, existe su inverso [(a  b)  c]  (b  x) = (a  c)
III. S es cerrado
son correctas : A) a B) b C) c
D) d E) ab
A) Solo I B) Solo II C) Solo III
D) I y II E) II y III 15. Dada la siguiente tabla de doble entrada y de
módulo 4, definamos la operación () en el
11. Sea # la operación definida en el conjunto conjunto A = {1; 2; 3; 4}
A = {; ; } mediante la siguiente tabla:
 1 2 3 4
#    1 1 2 3 4
    2 2 4 1 3
    3 3 1 4 2
    4 4 3 2 1

I. La operación # cumple x # x = x, ∀ x ∈ A calcular “x”, si:
-1
-1
-1
-1
II. La operación # es conmutativa [2  3)  x]  [(4  2) 3] = 1
III. El conjunto A tiene el elemento identidad
A) 0 B) 1 C) 2
A) I y II B) II y III C) I y III D) 3 E) 4
D) Todos E) Sólo I
16. Si el conjunto A = {0; 1; 3} y definimos la
12. En el conjunto A = {1; 2; 3; 4} se define la operación (#) por:
operación “” mediante la tabla:
# 0 1 3
S 1 2 3 4 0 0 1 3
1 1 2 3 4 1 1 3 0
2 2 4 1 3 3 3 0 1
3 3 1 4 2
4 4 3 2 1 de las siguientes proposiciones, determinar el
valor de verdad o falsedad
decir si es verdadero o falso
I. 3 # 1 = 1 # 3
I. El conjunto es cerrado para la operación “” II. (1 # 0) # 3 = 1 # (0 # 3)
II. “” es conmutativa III. (3 # x) # 0 = 1 ➭ x # 1 = 3
III. El 1 es el elemento identidad
A) VVF B) FFF C) VFV
A) VVF B) VFV C) VVV D) VVV E) VFF
D) FVV E) FFF

er
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