Page 16 - KIII - RAZONAMIENTO MATEMATICO 3SEC

Razonamiento Matemático 3° Secundaria

18
SEMANA

A una ley de composición interna se le llama operación binaria, la cual puede tener una operación algebraica o
una presentación tabular (pitagórica).

Operación binaria

Presentación algebraica
a = * b + a 2b
1 * 2 = 1 + 2(2) = 5
1 * 3 = 1 + 2(3) = 7
2 * 1 = 2 + 2(1) = 4
2 * 2 = 2 + 2(2) = 6


Presentación tabular

Principales propiedades

I. Propiedad de clausura
Dado el conjunto A = {a, b, c, d} y la operación a * b = d

Si a, b  A →  A
d
Ejemplo
Si A = {1; 2; 3; 4}, se define

II. Propiedad conmutativa
a * b = b * a
En forma tabular o en tablas
➢ Es recomendable ordenar la tabla.
➢ Se traza la diagonal principal.
➢ Los elementos equidistantes a la diagonal son iguales.

Ejemplo
Si A = {1; 2; 3; 4; 5}, se define la tabla mostrada.
Compruebe si es conmutativa.

→ Como los elementos equidistantes son iguales, la operación * es conmutativa.

er
3 Bimestre -153-