Page 19 - KIII - RAZONAMIENTO MATEMATICO 3SEC

Razonamiento Matemático 3° Secundaria

En este producto, 2x + 1 es un valor arbitrario cualquiera, por lo tanto: e = 0.
Luego comprobando
8  0 = 2(8)(0) + 8 + 0 = 8
0  8 = 2(0)(8) + 0 + 8 = 8
Ahora tenemos el elemento neutro absoluto de la operación
e = 0 ...(V)
Rpta.: VVVV

4. Se define en A = {a, b, c, d}, la siguiente operación:

* a b c d
a a b c d
b b c d a
c c d a b
d d a b c
−1
Halle: E =  (  − ) * b −1 1   d * a −1

Resolución:
Cálculo del elemento neutro (e):
de la tabla: e=a
e

* a b c d
a a b c d
b b c d a
c c d a b
d d a b c

Cálculo de elemento inverso (a ); para cada letra
-1
-1
-1
a = a c = c
-1
-1
b = d d = b

E =  (  ) a −1 * d   d * −1
−1
E = (  −1 ) d * d  −1 =  ( b * d )
E = a = a
-1

5. Se define en A = {a, b, c} siguiente operación:

* a b c
a b c a
b c a b
c a b c

¿Cuáles de las siguientes proposiciones son verdaderas?
I. Si: (b*x) (b*c)=(c*a)*b --> x = a
II. Se cumple la propiedad de clausura
III. Se cumple la propiedad conmutativa
IV. El elemento neutro es "b"
V. a-1 = b

A) I, II, IV B) II, III, IV C) II, III, V D) II, IV, V E) Todas

Resolución:

I. (b * x) * (b * c) = (c * a) * b
(b * x) * b = a*b
(b * x) * b = c
b * x = a
x = b → F
II. Sí se cumple la propiedad de clausura →V
III. Sí se cumple la propiedad asociativa →V
IV. El elemento neutro es “C” →F
V. a = b →V
-1
Rpta.: II, III y V

er
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