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Razonamiento Matemático 5° UNI

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Semana

En el transcurso de la vida diaria, podemos observar la relación que existe entre la matemática y la realidad
...........¿cómo “traducir” una situación real que involucre el aspecto matemático al lenguaje propio de la
matemática?. Esto no es sencillo, requiere de una gran capacidad de observación y abstracción.
Ciertos problemas reales pueden ser traducidos al lenguaje algebraico mediante una expresión numérica llamada
ecuación en la que una o más cantidades deberemos ejercitarnos previamente en diferentes cuestiones básicas, y
una de ellas es desarrollar la capacidad de abstracción cuantitativa, es decir la capacidad para representar
simbólicamente a las cantidades y las relaciones existentes entre ellas.
La ecuación que es la parte sustantiva de las matemáticas, tiene el mayor número de aplicaciones como
herramienta de resolución de problemas.

PLANTEO DE ECUACIONES
El arte de plantear ecuaciones consiste en interpretar y transformar enunciados en el lenguaje literal (vernáculo) a
un lenguaje matemático es decir:

Plantear una ecuación

 Lenguaje
Lenguaje  Leer Matemático
Común  Interpretar (ecuación)
(enunciado)  Simbolizar  Resolución de la
ecuación

Es uno de los temas más importantes en la resolución de problemas estableciendo para ello uno o más ecuaciones
con el empleo de símbolos, variables y operaciones

ENUNCIADO VERBAL REPRESENTACIÓN ALGEBRAICA
 El doble de un número, más uno Sea x el número
2x + 1
 Dos números cuya suma es 70 Sea uno de ellos x,
el otro será 70 – x
 Tres enteros consecutivos Si “x” es el menor de los enteros, entonces (x+1) y
(x+2) serán las otras dos
 Dos números cuya diferencia sea 11 Si “x” es el número menor, entonces (x+11) es el
número mayor.
 El exceso de 20 sobre el triple de un número Sea “x” el número dado, el exceso de 20 sobre 3x es
(20 - 3x)
La edad de Juan es el doble que la de Luis y la de Sea x = edades de Ricardo, la de Luis será = 3x y la
éste es el triple que la de Ricardo. de Juan = 2(3x) = 6x
 Siete sumado al doble de un número
 La suma del doble de un número más siete
 El doble de un número, aumentado en siete. 2x + 7
 Siete más que el doble de un número
Tres menos que el doble de un número
El doble de un número, disminuido en tres
La diferencia del doble de un números y tres 2x - 3
Tres restado del doble de un número

Compendio -115-