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Aritmética 5° Católica

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Semana

Máximo Común Divisor (MCD)
El MCD de un conjunto de números naturales es aquel entero positivo que cumple dos condiciones:
1° Es un divisor común de los números dados.
2° Es el mayor posible.

Ejemplo:

Divisores comunes: 1, 2, 3, 6
)
MCD (18; 24 = 6

Formas prácticas para determinar el MCD

1. Por descomposición simultánea

2. Por descomposición individual (canónica)
Sean los números:
A = 26 x 35 x 53
B = 24 x 55 x 72

Propiedades del MCD
1. El MCD nunca es mayor que uno de los números:
Ejemplo: MCD(15; 20; 40) = 5

2. Si el menor de los números es divisor común de los otros, entonces el MCD será dicho menor número.

Ejemplos:

o
• Si: 32= 8
MCD (32; 8) = 8

3. El MCD de 2 números primos entre sí (PESI) es la unidad.

Ejemplos:
• MCD (k; k +1) = 1 ; donde k ∈ +
• MCD (abc; ab c 1+ ( )) = 1
• MCD (31; 17) = 1

Compendio -8-