Page 11 - aritmetica

Aritmética 5° Católica

2. Por descomposición individual (canónica)
Sean los números:
A = 26 x 35 x 54
B = 24 x 53 x 72

Propiedades del MCM

1. El MCM nunca es menor que alguno de los números.
Ejemplo: MCM(6; 9; 27) = 54

2. Si el mayor número es múltiplo de los otros, entonces
el MCM será dicho mayor número.

Ejemplos:

o
• Si 28 = 4
MCM(28; 4) = 28

3. El MCM de dos números primos entre sí, es el producto de dichos números.

Ejemplos:
• MCM(k; k + 1) = k(k+ 1); k ∈ +
• MCM(27; 29) = 27 x 29

4. Dado MCM (A; B; C) = P
Se cumple:
• MCM (An; Bn; Cn) = Pn
 A B C  P
• MCM  ; ;  =
 n n n  n

5. Si M = MCM(A; B) y N = MCM(C; D)
)
)
MCM (A; B; C; D = MCM (M; N

También:
)
MCM (A; B; C; D = MCM A; MCM (B; C; D )

6. Dado: MCM(A; B; C) = P
P P P
= x = y = z
A B C

A, B y C son divisores de P
x; y; z → PESI

Relaciones entre el MCD y MCM para 2 números
Siendo MCD(A,B) = M


A = m p
Se cumple:

B = m q

MCM = m p q


Además:

A B = MCD MCM


Compendio -10-