Page 10 - aritmetica

Aritmética 5° Católica

4. Dado MCD(A; B; C)=d
Se cumple:
• MCD(An; Bn; Cn) = dn
 A B C  d
• MCD  ; ;  =
 n n n  n
Ejemplos:

)

• MCD (20;10;30 = ) 10 MCD (2;1;3
1
∴ MCD (20; 10; 30) = 10
 5 2 
• MCD(0,5; 0,2) = MCD  ; 
 10 10 

1
)
• MCD(0,5; 0,2) =  MCD (5;2
10
1
1
∴ MCD (0,5; 0,2) = = 0,1
10

5. Si: M = MCD(A; B); N = MCD (E; F) 6. Dado MCD(A; B; C) = d
)
)
MCD (A; B; E; F = MCD (M; N • A = p
d
También: a = d p

)

MCD (A; B; E; F = MCD A; MCD (B; E; F ) 

• B = q
Ejemplos: d

• MCD(A; B) = 36 B = d q
MCD(B; C) = 54
Hallar el MCD de A; B y C
• c = r
Solución: d
MCD(A; B; B; C) = MCD(36; 54) C = d r

∴ MCD(A; B; C) = 18
o
A, B y C son d
p; q y r → PESI

Mínimo Común Múltiplo (MCM)
El MCM de un conjunto de números naturales es aquel entero positivo que cumple dos condiciones.
1° Es un múltiplo común de los números dados.
2° Es el menor posible.

Ejemplo:

Formas prácticas para determinar el MCM

1. Por descomposición simultánea

Compendio -9-