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Álgebra 5° UNI

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Semana

1. Reducir: 8. Hallar el módulo de:
E =  cos15  + isen15   40 +  cos5  − isen5   120 w = − i 3 ( + 2 1 ) i 3 −i

A) 1 B) e 4 C) 2
3
A) 0 B) – 1 C) 5  3 
2 D) 4 E) 4
D) 2 E) 1
9. Hallar el módulo de:
2. Calcular: Z = 2 +i e 2 −i
Cis25   Cis13   Cis12 
M = A) e e B) 1 C) e
3
3
) 
Cis ( −26 Cis ( −22º )  Cis43º
5
5
D) e 3 E) e
A) Cis10º B) Cis5º C) Cis2º
D) Cis55º E) Cis45º 10. Obtener el gráfico del complejo:
   1    1   − −2 i
Z = sen  −  + icos  − 

3. Dar el equivalente de: i i   2 5   2 5 
 
− −
A) e 4 B) e 2 C) e 
3 
D) e 2 E) Hay dos correctas
A) B) C)
1 3
4. Si: Z = − + i
2 2
–3
3
calcular: Z +Z
D) E)
A) 2e i B) 2e 2i C) 2e 2 i
2  i 11. Calcular el módulo y argumento principal de:
D) − +1 3i E) e 3 i 3 
Z = −2   − 1 i   e 2 i
5. Llevar a su forma exponencial:   2
   
Z =  − isen  cos ( + i 1 )     3 
)( + 3i
1
 3 3  A) 2e ; B) 2; C) 2e ;
4
4
2 2 2
 
 i  i  i D) 2e ;  E) e ; 
4
4
A) e 2 B) 2 2e 4 C) 2 2 3 4 4
 i
D) 2e 3 E) 2e i 12. Hallar los números complejos "Z" que cumplan con:
2
Z = Z
( ) e indique cuántos complejos cumplen con
6. Si: 0; 1; 2; 3; 4 y 5; son las raíces de orden
tal condición.
6 de la unidad real, ¿qué clase de número es: 1;
2; 3; 4 y 5? A) 3 B) 4 C) 5
D) 6 E) 7
A) Nulo B) Real 13. ¿Cuántas raíces complejas de la ecuación x –1=0,
n
C) Imaginario puro D) Su módulo es 1 tienen argumentos en el intervalo
E) Más de una es correcta 4   16
n ; n ;n  ?
7. Del problema anterior, grafique el complejo:
A) 3 B) 4 C) 5
D) 8 E) 12
14. Después de reducir: Z = (3+4i) 3 – i .5 i – 3 calcular el
A) B) C) argumento de "Z"
53  67  173 
A) B) C)
60 60 60
201  
D) E)
D) E) 60 60

Compendio -39-