Page 7 - UNI ALGEBRA 5

Álgebra 5° UNI

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Semana

1. Determinar si la serie: 11 101 1001
3 8. Dada la serie: + 2 + 3 + ...; donde:
0,3 + 0,03 + 0,003 + ... + + ... a a a
10 n a>10. Hallar "a", sabiendo que la serie converge
converge o diverge. 20
a: a :
A) Converge a 3 B) Converge a 1/3 19
C) Converge a 1/9 D) Converge a 1/27
E) Diverge A) 11 B) 16 C) 100
D) 13 E) 20
2. Si: |x|<1; calcular la suma límite:
S = 1+2X+3X2+4X3+... 9. Calcule:
 2
A) 1 – x B) (1 – x)–1 c) (1 – x)–2 S =  n
=1 5
D) (1 – x)–3 E) (1 – x)–4 n

1
3. Calcular: U+N+I A) 1 B) C) 1
Siendo: 2 10
2 4 8 1 2

1
U = + + + + ... D) E)
3 9 27 5 5
 5   25  125 
N = + 2   + 3   + 4   + ...

1
 6   36   216  10. Hallar:

1 I = − 2  3  + 3  9  − 4  27  + ... = S  ( − ) 1 Log  n  n  

1
49   4    16     64   n =1  + 2  n

A) 55 B) 56 C) 57 A) 1 B) Log2 C) Log3
D) 58 E) 59 D) Log4 E) Log5

4. Hallar: 11. Determinar:
+ 1 
 s =  ( −1 ) n 2  2
−n
=1 n ) ( + 1 n 4 )
( + n
n =0
1 1 2
A) B) C) 1 1
6 36 13 A) 1 B) C) 3
2
11 13
D) E) 2 4
13 36 D) E)
3 3
5. Calcular:
+  2 + + n 6  4n 12. Determinar:
    ) 2 +n +2n n 4 −2n
= 
n 1 n!   ( −1  
n
=1
+
sabiendo que:  1 = e
n =0 n! 1 1 1
A) B)  + 1 C)  2 + 1

A) 12e B) 13 C) 14
D) 15e – 6 E) 16e – 5 D) 1 E) 1
 2 − 1  − 1
6. Calcular:
3 7 15 31 13. Si para cada: n  ℕ, an = 2+4+6+...+2n
S = + + + + ...
4 16 64 256 30
Hallar:  a
n
1 5 n =1
A) B) 1 C)
3 3 A) 9910 B) 9930 C) 9940
2 D) 9980 E) 9920
D) 1 E)
5
14. Si "S" es una serie definida por:
7. Calcular:  −2 k
+
+  1  1 k +2 S = (  3 ) ; entonces el valor de convergencia
=   E −  k =1
= 
k 4 3  2 es:

1 1 1 3 1
A) B) C) A) 1 B) 2 C)
4  6 4 5  6 5 6 4  − 3 
1 1 1  2
D) E) D) E)
6 5 3  6 3 3   − 3
Compendio -44-