Page 11 - UNI ALGEBRA 5

Álgebra 5° UNI

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Semana

1. Si "a", "b" y "c" son números reales distintos de 6. Calcular el determinante de la siguiente matriz:
cero, ¿cuál es la naturaleza de las raíces de la   
ecuación? A = 8 10 12
a − x b 64 100 144
b c − x = 0
A) 10p B) 12p C) 14p
A) Son reales e iguales D) 16p E) 18p
B) Son positivos 7. Indicar los valores reales de "x", para los cuales la
C) Son negativos matriz:
D) Son reales y distintos 
E) Son complejas  − 5 5  x 
  1 x + 5  
2. Marcar (V) o (F): es no singular.

x y z A) x ≥ 4 B) x ≥ –4 C) x ≥ 5
x
I. 0 y z = xyz D) –4 ≤ x ≤ 5 E)  5  x  5 2
0 0 z
8. Hallar "x", a partir de:
7 8 9 3 2 5
II. 10 11 12 = 0 7 3 x = 9
13 14 15
4 2 3
4 4 4
III. 4 4 4 = 4 A) 1 B) 3 C) 5
4 4 4 D) 7 E) 9

9. Si: F(x)=x 2 – 5x+3, encuentre usted el
A) V V F B) F F V C) V F F determinante de "F(B–I)", donde:
D) V F V E) V V V  −  3 1
B =  −3 4 
3. Si "w" es raíz cúbica imaginaria de la unidad, hallar  
el valor de: A) 4 B) 2 C) 1
1 w w 2 D) 5 E) 0
w w 2 1
w 2 1 w   1 1 1 


10. Dada la matriz: A = 2 3 4
A) w B) 4 C) 3   3 5 8  
D) w2 E) 0 Encontrar otra matriz "B", tal que: A.B=I
(I: matriz identidad)
4. Resolver:
15 − 2x 11 10   −3 1  4    3 − 4 1 
11 − = 3x 17 16 0 A) −   5 −4 2 B) 4 −5 2






7 − x 14 13  1 −2 1   1 2 −1 
  −1 3  4    3 1 4 
A) 5 B) 3 C) 4 C) 2 5 1 D) 4 −5 2




D) 6 E) 2   − −1 3 1     1 2 1  
E) B
5. Resolver:
3 x −x 11. Sea "A" una matriz de orden 7, tal que:
2
–3
− 2 =1 3 0 Det(A ) = 64. Luego: Det(A ), es:
x + 10 1 1
1
A) 16 B) 4 C)
16
A) − 2 22 B) ± 4 C) − 4 22 1 1
D) E)
D) – 2 E)  11 4 2

Compendio -48-