Page 14 - UNI ALGEBRA 5

Álgebra 5° UNI

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Semana

1. Si el siguiente sistema: 7. Dado el sistema:
 + x = y 3  + x = y m
 
−  5x = 3y 7 +  ax = by m
2
  2
 + av = by 5b  + a x 2 = b y m 3
tiene solución única, entonces la relación
correcta Se cumple:
entre los valores de "a" y "b" es: I. Es compatible, si: m=0 ∧ x=y=0
II. Es incompatible, si: m=a ∧ x=a y=0
A) a=b B) a=–b C) a=2b III. Es compatible, si: m=b ∧ x=0 ∧ y=b
D) a=–2b E) a=3b
A) V F F B) V V V C) V F V
2. Si el siguiente sistema: D) F F F E) F F V
−
−
) + b 1 y
(   a 1 x ( − ) = c 1
 8. Sea el sistema:
) + c 1 y
+
b
  ( + 1 x ( + ) = a 1 ax + y + bz = 1
posee infinitas soluciones, calcular el valor de:  + ay + z = 0
 x
( + a + b ) c 2 
E =  x + y + bz = 1
+ bc ( + a b ) c se tiene:
I. Si: a ≠ 1 y ab ≠ 1, el sistema tiene solución
A) 2 B) 3 C) 4 única.
D) 6 E) 8 II. Si: a ≠ 1 y ab ≠ 1, el sistema es compatible
indeterminado.
3. ¿Qué relación debe existir entre "a", "b" y "c" para III. Si: a≠1 y ab=1, el sistema es inconsistente.
que el siguiente sistema tenga infinitas Son correctas:
soluciones?
3x + 4y + 5x = a... ( ) I A) I y III B) I y II C) II y III
E) Ninguna
D) Todas

 4x + 5y + 6z = b... ( ) II
 ( ) 8. Del gráfico, hallar "ab"
 5x + 6y + 7z = c... III
A) 8
A) 2a=b+c B) 2c=a+b C) 2b=a+c B) –8
D) 2a=b+2c E) 2c=a – b C) 18
D) –18
4. Si un sistema de tres ecuaciones con dos E) 38
incógnitas tiene solución única, ¿cuál de las
siguientes gráficas podría representar el
sistema?
9. Determine el valor de "a" para que el sistema:
+ax = 9y 3

 + x = ay 4
Tenga solución única.

I. II. A) {3} B) {-3; 3} C)  – {3}
D)  – {3; –3} E)  – {9; –9}

10. Si el sistema:
(   2a + 5 x = 7a
) + 5y
 )
( + 2b y
  3x + a = 7
III. admite infinitas soluciones, calcular el valor de:
a
ab – ab

A) Solo I B) Solo II C) II y III A) –150 B) –90 C) 40
D) I, II y III E) I y III D) 90 E) 150

6. Sea: 11. Determine el valor de "k" si el sistema:
ax + y + z = 1 (   1 2k ) +x 5y = 7
+
 
 x − y + z = 2   4x + ( +2 ) k y = 8
 x + y + az = −1
 es inconsistente. (No tiene solución)
Calcular el valor de "a" para que el sistema lineal
no tenga solución única.  9    C) {2}
9
A) − 2 ; 2 B) − 2
A) –3 y 1 B) – 3 y 3 C) – 3 y – 1    
9
3
D) 3 y 1 E) 1 y – 1 D) 2 E) 2
Compendio -51-