Page 18 - UNI ALGEBRA 5

Álgebra 5° UNI

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Semana

1. Determinar el máximo valor que asume: 2x+y, 7. Maximizar la función: C(x; y)=3x+2y; sujeto a las
sujeto a: y ≤ x+2 ; y ≤ –x+3 ; x ≥ 0 ; y ≥ 0 restricciones:

A) 6 B) 14 C) 15  + 4x  3y 230
D) 20 E) 30  − x  2y 30
 −  2y  3x 40
2. Determinar: Máx (2x1+3x2)  x  0
Sujeto a: 
y

+ x  2x 6   0
1 2
 +  5x  3x 15 e indique ese valor máximo.
 1 2
x
 1  0 A) 160 B) 180 C) 230
 x  0
 2 D) 170 E) 90

A) 8 B) 9 C) 769
D) 10 E) 11 8. En relación al siguiente problema; maximizar:
Z=x1+1,5x2; sujeto a:
3. Hallar el máximo valor de: z=3x+6y, tal que: 1 +2x 2  2x 160
+ x  y 80  x  x 120
 y  +  1 2
 2x +   80  1 + 4x 2  2x 280
 2  x   0; x 0
 x  0  1 2

  y  0 Indique el valor de verdad de cada uno de las

A) 200 B) 300 C) 400 siguientes proposiciones:
D) 480 E) 600
I. No existe región admisible.
4. Maximizar la función objetivo: F(x; y)=4x+3y+2, si II. El óptimo es en el punto (60; 20)
se tienen las siguientes restricciones: III. Una solución admisible es el punto (40; 40)
x ≥ 0; y ≥ 0; x+y ≤ 4; 2x – y ≤ – 1
e indique ese máximo.
A) V V V B) F F V C) V F V
A) 13 B) 15 C) 17 D) V V F E) V F F
D) 18 E) 14
9. Dadas las restricciones:
5. Elabore la gráfica del sistema:
+ x  3y 12  + x  y 12
 +  3x  2y 30
 −2x + y  4 
 + 8x  3y 54  x   0; y 0

Determinar la suma de las coordenadas del punto
que minimiza a la función: F(x; y)=5x+2y
(x ≠ 0 ∨ y ≠ 0)

A) 6 B) 12 C) 8
A) B) C) D) 9 E) 10

2
10. Un sastre tiene 80 m de tela de algodón y
2
2
120 m de tela de lana. Un traje requiere 1 m de
2
algodón y 3 m de lana; y un vestido de mujer
D) E) requiere 2 m de cada una de las dos telas.
2

6. Determinar el valor de verdad de las siguientes Calcular el número de trajes y vestidos que debe
proposiciones: confeccionar el sastre para maximizar los
beneficios, si un traje y un vestido se venden al
I. Toda región factible siempre es acotada. mismo precio.
II. Un problema de programación lineal siempre
posee solución óptima.
III. Existen siempre infinitas soluciones factibles. A) 10 trajes y 20 vestidos
IV. En un problema de programación lineal puede B) 20 trajes y 10 vestidos
haber infinitos soluciones óptimas. C) 30 trajes y 20 vestidos
D) 20 trajes y 30 vestidos
A) V V V V B) V F V F C) F V V F E) 30 vestidos y 40 trajes
D) F F F V E) F V F F

Compendio -55-