Page 19 - UNI ALGEBRA 5

Álgebra
11. Un granjero tiene 480 Ha en la que puede 16. Se dispone de 600 g de un determinado fármaco
sembrar cebada o maíz. Él calcula que tiene 800
horas de trabajo disponible durante la estación
crucial del verano. Dados los márgenes de utilidad
y requerimientos siguientes:
Maíz: Utilidad $40 por Ha
Trabajo: 2h por Ha
Cebada: Utilidad $30 por Ha
Trabajo: 1h por Ha
Hallar la utilidad máxima.
A) 15 600 B) 16 000 C) 16 400
D) 17 600 E) 18 200
12. Las compañías Stock S.A. requiere producir dos
clases de recuerdos de viaje: del tipo "A" y del "B".
Cada unidad tipo "A" producirá una ganancia de
$1, mientras que una del tipo "B" generara una
ganancia de $1,20. Para fabricar un recuerdo
tipo "A" se necesitan 2 minutos en la máquina I y
1 minuto en la máquina II. Un recuerdo tipo "B"
requiere 1 minuto en la máquina I y 3 minutos en
la máquina II. Hay 3 horas disponibles en la
máquina I y 5 horas disponibles en la máquina II
para procesar el pedido. ¿Cuántas piezas de cada
tipo debe producir Stock S.A. para maximizar la
ganancia?
A) A=48; B=84 B) A=60; B=32
C) A=65; B=42 D) A=72; B=50
E) A=40; B=68
13. La función: Z=5x+6y; representa el beneficio que
se obtiene al vender "x" artículos de clase "A" e "y"
artículos de clase "B", determinar cuáles son las
cantidades que se deben vender de cada artículo
para obtener el máximo beneficio, sabiendo que: 18. Un constructor va a edificar dos tipos de edificios
x ≥ 0; y ≥ 0; x+y ≤ 5; 2x+y ≤ 9
A) 4 y 0 B) 4 y 1 C) 0 y 5
D) 3 y 4 E) 1 y 3
14. Una empresa fabrica dos clases de cuadernos;
los rayados a S/.2 la unidad y los cuadriculados a
S/.1,5, la unidad. En la producción diaria se sabe
que el número de cuadernos cuadriculados no
supera en 1000 unidades al número de cuadernos
rayados, entre las dos clases no superan a 3000
unidades y los cuadernos cuadriculados no bajan
de 1000 unidades. Hallar el costo máximo y
mínimo de la producción diaria.
A) 5000; 2000 B) 5500; 1500
C) 2000; 1200 D) 3000; 2000
E) 5500; 2000 19. A una persona le tocan 10 millones de soles en
15. Para recorrer toda la ciudad de Machu Picchu,
una compañía de transporte desea ofertar, como
máximo, 5000 plazas de dos tipos: T (turista) y P
(primera). La ganancia correspondiente a cada
plaza de tipo "T" es de 30 dólares, mientras que la
ganancia del tipo "P" es de 40 dólares. El número
de plazas del tipo "T" no excede de 4500 y el de
tipo "P" debe ser, como máximo, la tercera parte
de las del tipo "T" que oferten. ¿Cuántas tienen
que ofertarse de cada tipo para que la ganancia
sea máxima?
A) 3800 de "T" y 1200 de "P"
B) 4000 de "T" y 1000 de "P"
C) 3750 de "T" y 1250 de "P"
D) 3780 de "T" y 1220 de "P"
E) 3900 de "T" y 1100 de "P"
Compendio
5° UNI
para elaborar pastillas grandes y pequeñas. Las
grandes pesan 40 g y las pequeñas 30 g. Se
necesitan al menos tres pastillas grandes y al
menos el doble de pequeños que de las grandes.
Cada pastilla grande proporciona un beneficio de
2 soles y la pequeña de 1 sol. ¿Cuántas pastillas
se han de elaborar de cada clase para que el
beneficio sea máximo?
A) 6 grandes y 12 pequeñas
B) 8 y 4
C) 12 y 8
D) 6 y 4
E) 10 y 10
17. Un estudiante dedica parte de su tiempo al
reparto de propaganda publicitaria. La empresa
"A" le paga 0,5 soles por cada impreso repartido y
la empresa "B", con folletos más grandes, le paga
0,7 soles por impreso. El estudiante lleva 2
bolsas: una para los impresos A, en la que cabe
120 y otra para los ingresos "B", en la que cabe
100. Ha calculado que cada día es capaz de
repartir 150 ingresos como máximo. Lo que se
pregunta el estudiante es: ¿cuántos ingresos
habrá que repartir de cada clase para que su
beneficio diario sea máximo?
A) 50 A y 100 B B) 150 A y 0 B
C) 80 A y 70 B D) 100 A y 50 B
E) 0 A y 150 B
"A" y "B". Dispone de 600 millones de soles y el
costo de cada edificio de tipo "A" es de 13
millones y 8 millones una de tipo "B". El número de
edificios de tipo "A" ha de ser, al menos, del 40%
del total y el tipo "B", el 20% por lo menos. Si
cada edificio tipo "A" se vende en 16 millones y
cada una de tipo "B" en 9, ¿cuántas casas de
cada tipo debe construir para obtener el beneficio
máximo?
A) 40 tipo "A" y 10 tipo "B"
B) 30 A y 20 B
C) 25 A y 25 B
D) 10 A y 40 B
E) 20 A y 30 B
una lotería y le aconsejan que las inviertan en dos
tipos de acciones: "A" y "B". Las de tipo "A" tienen
más riesgo pero producen un beneficio del 10%.
La de tipo "B" son más seguras, pero producen
solo el 7% anual. Después de varias
deliberaciones decide invertir como máximo 6
millones en la compra de acciones "A" y por lo
menos, 2 millones en la compra de acciones "B".
Además, decide que lo invertido en "A" sea, por lo
menos, igual a lo invertido en "B". ¿Cómo deberá
invertir 10 millones para que el beneficio anual
sea máximo?
A) 6 en "A" y 8 en "B" B) 6 y 3
C) 6 y 4 D) 5 y 6
E) 4 y 7
-56-