Page 17 - UNI ALGEBRA 5

Álgebra 5° UNI

20. ¿Cuántas soluciones tiene el sistema?
 2x + 3y + 4z = 290
 x y −7
 2
13. Dado el sistema:  x + y 2 + z 2 = 10 y 2 − = x 2 − 3 = x 3 + 3 y 3
 x, y, z 
 
Acerca de su conjunto solución "S", podemos A) 2 B) 3 C) 4
afirmar: D) 5 E) 6

A) n(S)=0 B) n(S)=1 C) n(S)=2
D) n(S)=3 E) n(S)>n; n  ℤ
+

3x 2 + 2y 2 = 7  7 x +  = 2 y 22

14. Resolver:  4 4 1. Dado el sistema:  2 x = 3 y 16
 2 + x 2 = y 3 +  

x
Hallar:
) (− − 2
A) (1 ; 2 , 1 ; ) (−1 ; 2 , 1 ; ) y
) ( − 2 ,

) (−2 ; 2 ,
B) (2 ; 2 , − 2 , ) (−2 ; − 2 ) A) 4 B) 4 C) 2
) (2 ;
–1
) (3;
C) (3; 2 , − 2 ) (−, 3; 2 ) (−, 3; − 2 ) D) 2 E) 3
–1
) (−4; 2 ,
) (4;
D) (4; 2 , − 2 , ) (−4; − 2 ) 2

) (−5 ; 2 ,
E) (5 ; 2 , − 2 , ) (−5 ; − 2 ) − 1 = 4x −10
) (5 ;
 y
 3
2. Al resolver el sistema: 
( −1
15. Resolver:   y = x 3 − 3x x )
x
xy + x + y = 23 se tiene que es:
 y
 xz + x + z = 41
 yz + y + z = 27
 1
xz A) 2 B) 5 C)
Calcular: , siendo: x; y; z  ℤ 3
+
y
1
D) E) Todos
A) 8 B) 10 C) 12 x
D) 14 E) 15
x 2 + xy + xz = 24
 x 2 + xy + y 2 = 4 
16. Al resolver el sistema:  3. A partir del sistema:  y 2 + yx + yz = 8
  x + xy + y = 2  2
Se obtiene como conjunto solución:  z + zx + zy = 32
C.S={(a; b), (c; d)}, siendo: x+y>0 Hallar: x – y+z
Indicar "a+b+c+d"
A) 6 B) 3 C) – 3
A) 0 B) 1 C) 2 D) – 6 E) hay dos correctas
D) 3 E) 4

+
17. Resolver en  : 4. Del sistema:
a ( +a b + c ) = 5 x + y = 1

 xy 12
 b ( +a b + c ) = 10 
 c ( +a b + c ) = 10  +y z = 1

  yz 20
Indicar como respuesta "a +b +c "
2
2
2
 +x y = 1

A) 10 B) 9 C) 8  xz 15
D) 7 E) 6 Indique "x"

18. Sea el sistema de incógnitas "x" e "y": A) 20 B) 10 C) 30
  ax + = y 1 ... ( ) 1 D) 15 E) 40
 con solución única.
2
x 2 +   2 = by 1 ... ( )
b −1 5. El valor positivo de "x+y+z", obtenido del sistema:
Determinar el valor de: 2y + x + z = xz + xy
b
 2x
 + y + z = xy + yz
2
A) 1 B) a C) a  2z + x + y = xz + yz
2
D) ab E) ab 
x
 2 + y 2 + z 2 = 2

19. El mínimo valor de "z" que satisface el sistema es:
+   x = y 12
de ecuaciones: 
x 2 +   2 = y z A) +1 6 B) 3 − 6 C) 2 + 6
D) − +2 6 E) − +1 6
A) 9 B) 18 C) 36
D) 72 E) 144
Compendio -54-