Page 13 - UNI ALGEBRA 5

Álgebra 5° UNI

2. Si "", "" y "" son las raíces de la ecuación:  −  0 1
x3+mx+n=0 4. Sea: A =   −1 0  
Proporcionar el equivalente de:
   ¿Cuál de las siguientes proposiciones son falsas?
   n
   A) A = I, para todo "n" par (n ℕ)
n
B) A = A, para todo "n" impar (n ℕ)
n
C) Det(A ) ≠ 0, para todo n ℕ
n
A) –m B) n C) m2–n D) Det(I+A ) ≠ 0, para todo n ℕ
n
D) 0 E) 1 E) Det (I – A )=0, para todo n ℕ
5. Si "A" es una matriz de orden 3, y se
3. Si: x   es solución del sistema: Ax=B intercambian la primera y la tercera fila y se
2
Calcular: Traz(xTB); donde: obtiene la matriz "A0". En "A0" a la primera fila se
le multiplica por 3 y a la tercera por 2
1 1    obteniéndose la matriz "A1" de manera que:
2
A =   ; B =   Det(A1)=66
1
–1
 2 1    Hallar: Det(A )

1
A) -11 B) 11 C) − 11
A) 0 B) 1 C) 2 1 1
1 D) E)
D) 3 E) 6 11
2

Compendio -50-