Page 8 - UNI ALGEBRA 5

Álgebra 5° UNI

20. Encuentre el intervalo de convergencia de la
15. Si "S" es una serie definida por:   + 3  x n 1

= 
=S + 1  1 ) serie: n 1   + 2   x  n 4
( + 1
k =1 k k
entonces el valor de convergencia es:
 2
A) −; 2 B) 2 + ;  C) − ; + 


3 1 5 5  5
A) 2 B) C)
2 2 D) − − 5 E) −  5 ; 
;

1 1 2  2
D) E)
3 6

16. Analizar la convergencia de la serie:

 1 1. Calcular el valor de la siguiente serie:
(

k =1 Log 2 ( 2 2k ) Log 2 2k +2 )  ( n + 2 − 2 n 1 + n )

+
n =1
a>0 y a ≠ 1
A) 2 B) − 2 C) 2 2 − 1
1
1 3
A) Diverge B) Log  C) D) 2 − 1 E) 3
4 2 4 (Log 2 ) 3
a
1 1
D) E) (Loga2) 2. Calcular:
2
4 (Log 2 ) 3 + 1

S =  ( n 1 ) n 2 + n
+ + n
=1
n
17. Dada la siguiente suma:
1 1 1 1
S = + + + ... + 1 2
)
2 3 1! 4  2! ( + 1 n 1 ! A) B) 2 C) 1
n
)( −
2

1 1 n! D) 1 E) 2 + 1
1
1
1
A) + B) − C) − 4
)
)
)
( + 1 ! ( + 1 ! ( + 1 !
n
n
n
1 1
D) + E) − 3. Calcular el valor de:
1
1
n! n!  1
S =  2 − 1
=2 n
18. Se da la siguiente serie: si es convergente. n
n
=    S −  2k k 1 
= 
k 1  2 1 3
Hallar el valor de verdad de las siguientes A) B) 1 C) 2
2
afirmaciones: 7 3
D) E)
b cn 2 4
I. Si: S = a + + , entonces: a+b+c=4
2 n 2 n +1 4. Calcular la suma de la serie:
II. La serie "S" converge al valor de: a=0  4n − 1
III. La serie "S" se puede escribir como:  2 n
+11
( 2 11 ) n    − 23  2k  n =1
k
= 
k 12 2  A) 7 B) 6 C) 14
7
A) V V F B) F F F C) V F V D) 2 E) 8
D) F V F E) F F V

19. Calcular la suma: 5. Determinar la suma de la serie:

n k − 1  1
 k +1 =1 9n 2 + − 3n 2
k =1 2 n

n − 2 + n 1 n + 2 − n 1 n − 2 − n 1 3 1 C) 1
A) B) C) A) B) 2
4
4
2 n +1 2 n +1 2 n +1
n + 2 + n 1 n − 2 − n 1 D) 3 E) 1
D) E) 2 6
2 n 2 n

Compendio -45-