Page 3 - UNI ALGEBRA 5

Álgebra 5° UNI

15. Determinar el valor del área de la región poligonal 20. Indicar el valor de verdad de las siguientes
que determina los afijos de las raíces cuartas de: afirmaciones:
Z = 2 + 2 + 2 − 2i
I. e i + −i = e 2
2
2
2
A) 2u B) 2 2u C) 4 u II. Zi 1 = Z i
+
−
D) 2 u E) 8 u 
2
2
III. El lugar geométrico de: Arg ( ) =Z 4 ,es una
16. Si se cumple que: recta.
 i tan  −  i n
Cis (2k  + )  =
n
n
1 − iC n 1  tan  − C tan 2  + iC tan 3  + ... A) V V V B) V V F C) F V V
3
2
D) F F V E) F F F
Hallar "" en función de "n", ""y "k"

n
2k  −  2nk 
)
A) B) (  −  C)
2 n
k
2  1. Una de las raíces cuadradas de "i" es:
)
k
( +   (  − k ) 
D) E)
2n 2n 3 2 2
+
A) 41 2i B) 4 + 3i C) 2 + 2 i
17. Si "A" es un conjunto definido por: 3

A = Z  /   Arg ( +Z 2 − i )  3   D) 2 + i E) ninguna
6 4
Entonces la gráfica que mejor representa al
conjunto "A" es: 2. Determinar la raíz cúbica de (1 – i), expresándolo
en la forma (x+yi), para luego calcular el valor de:
(x – y)(x +4xy+y )
2
2

A) 0 B) 1 C) 2
A) B) C) D) 3 E) 4

3. Si: w =1, siendo "w" un imaginario; calcular el
3
2 3
valor de: (3+5w+3w )

D) E) A) 8 B) 9 C) 10
D) 11 E) 12
18. La gráfica mostrada corresponde al conjunto:

4. Si:
x = a+b
y=aw+bw
2
z=aw +bw
2
3 + x 3 + y x 3 1 3
Calcular: , donde: w = − + i
xyz 2 2

A) 3 B) 4 C) 5
i
A) A =  Z / Z  3  Z + 3 −   1 D) 6 E) 7

B) A =  Z / Z  3  Z − 3 −   1
i
5. Siendo: Z=(x; y) ≠ (0; 0), tal que: Z 2 = Z, donde
+
C) A = Z / Z  3  Z + 3 1   1
 
"Z" pertenece al tercer cuadrante. Calcular:
 
D) A = Z / Z  3  Z + 3 +   1 Arg(Z)
i

i
 
E) A = Z / Z  3  Z − 3 +   1 A) 270º B) 210º C) 240º

D) 225º E) 200º
19. Al calcular: − 4 −8 8i 3, se obtiene cuatro raíces,
entonces la raíz que se encuentra en el segundo
cuadrante es:

3 13
A) − +1 3i B) − + 2 i C) − + i
2 2
5 11
D) − + 3 i E) − + i
2 2

Compendio -40-