Page 4 - UNI ALGEBRA 5

Álgebra 5° UNI

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Semana

1. Si el vigésimo término de la sucesión: 6. Indicar la sucesión o sucesiones que verifican la
relación: an ≥ an+1;  n ≥ 1
a
  =  nx + 41 
n
4n + 1 n  I. {3n–1}
es la unidad, entonces el valor de convergencia  
n
de la sucesión {an}, es: II. 3 n
III.  5n − 1 
1 1 3n + 1
A) 0 B) C)
4 2
D) 1 E) 2 A) Solo I B) Solo II C) Solo III
E) II y III
D) I y II

b
2. Sea:    una sucesión definida por: 7. Indicar el valor de verdad de las siguientes
n n
proposiciones:

   =  5 7 9 11 ;...
b
; ; ;
3 6 9 12
n n
entonces el valor de convergencia es: I.    2  −2n    es una sucesión convergente
  3  n 
1 2   b n 
A) 0 B) C) II. Si: 0<a<b, entonces la sucesión:     es
3 3   a  n 
3 convergente
D) 1 E) III. Toda sucesión acotada es convergente.
2
A) V V V B) F V F C) V F V
3. Sea:   una sucesión definida por: D) F F F E) V F F
a
n n 

1 1 3 3 15
   =  2 2 4 2 4 ;... 8. Si:    es una sucesión tal que:
a
a
; ; ; ;
n n
n n
 
+
3
3
entonces el enésimo término es: a 1 = 60  a n +1 = 60 a ; n 1
n
entonces el valor de convergencia de la sucesión
a
n 2 + 1 1 + n!    , es:
n n
A) B)
n n 5
n! n n A) 2 B) C) 4
C) D) 2
2 n n + 1 D) 8 E) 16
n 3 + n
E)
n + 1 9. Se definen las siguientes proposiciones lógicas:
p: Si {an} es acotada, entonces la sucesión es
convergente
a
4. Si:    es una sucesión, tal que: q: Si {an} es creciente, entonces la sucesión no
n n
 3  8n es convergente
= a +   1 r: Si {an} es no decreciente, entonces la
n
 n  sucesión puede converger
entonces el valor de convergencia de la sucesión t: Si {an} y {bn} son convergentes, entonces:
{an}, es: {an+bn} es también convergente.
Si "M" es el número de proposiciones lógicas
1 4 8
A) e B) e C) e verdaderas y "N" es el número de proposiciones
8
3
3
falsas, entonces la relación entre los valores de
2
24
D) e E) e "M" y "N" es:

5. Si:    , es una sucesión, tal que: A) M>N B) M<N C) M=N
a
n n
2 n +1 + 3 n D) 4M+N=16 E) 3N=M
a =
n 3 n +1 − 2 n 10. Si {an} es una sucesión definida por:


entonces el valor de convergencia de la sucesión   = 1 ; 2; 13 ; 5; 242 ; ...
a
{an}, es: n n  4 32
entonces el octavo término es:
1 1 2
A) − B) C) 155 120 205
3 3 3 A) B) C)
4 5 7 5 8
D) E) 435 128
3 3 D) E)
12 3

Compendio -41-