Page 16 - UNI ALGEBRA 5
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Álgebra 5° UNI
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Semana
1. Dado el sistema: 7. Determinar la suma de los valores absolutos de
x 3 + 3 = y 35 los elementos de los pares que son soluciones del
sistema:
( + xy x ) = y 30 x 2 + y 2 + 4 x ) = 122
( − y
Determinar la suma de todas las soluciones
( − y
reales para "x" e "y". 3 x ) + xy = 57
A) 6 B) 7 C) 8 A) 60 B) 58 C) 56
D) 9 E) 10 D) 54 E) 52
2. Indicar un valor de "xy" al resolver: 8. Si el siguiente sistema:
x + y + x − y = 4 x + y + z = a
x 2 2 = y z
2 − x 2 = y 9 +
tiene solución única, entonces el valor de "a", es:
A) 20 B) 16 C) 15
1
2
D) 10 E) –16 A) − B) − C) 2
3 2 3
3. Si "S" es el conjunto solución del sistema: D) 1 E) 4
x 2 − xy + y 2 = 7 3
2x 2 + xy − y 2 = 20 9. Si "S" es el conjunto solución del sistema:
Entonces se puede afirmar que: 2 2
x + y = 10x − 24
−
A) "s" tiene un elemento x +1 = 2 y
B) "s" tiene dos elementos
C) "s" tiene tres elementos A) "S" tiene un elemento
D) "s" tiene cuatro elementos B) "S" tiene dos elementos
E) s = C) "S" tiene tres elementos
D) "S" tiene cuatro elementos
4. Determinar el valor negativo de "x+y+z", del E) S=
sistema:
2x + y + z = xy + yz 10. Si el sistema:
2
2y + x + z = xz + xy = x − y 1
2z + x + y = xz + yz x 2 − 2ax + a 2 + y 2 − 4 = 0
2 + y 2 + z 2 = 2
x
tiene solución única, entonces el valor de "a"
es:
A) 2 − 6 B) − 6 C) − −1 6
1
A) 2 B) 1 C) 0
D) − −2 6 E) − −3 6 D) – 1 E) – 3
5. El siguiente sistema: 11. Si: x0<y0 y A={(x0; y0), (x1; y1)} es el conjunto
x + y + z = 2 solución del sistema:
2xy − 2 = z 4 2 + 12y + y 2 + 12x = 33
x
tiene una solución real de la forma: {(x0; y0; z0)}, + x = y 23
entonces el valor de: (x0 – y0 – z0), es:
entonces el valor de: 2x 0 − y , es:
0
A) – 3 B) – 2 C) 0
D) 2 E) 3 A) 2 B) 7 C) 3
D) 5 E) 8
6. Al resolver el sistema:
( +x y ) + ( −x y ) = 64 12. Determinar el número de soluciones de:
3
3
y x 2 −16 − 6 − y = 0
x 2 + 3y 2 = −16
y x 2 + y 2 = 1
indicar el valor de: (x – y) 49 4
A) 0 B) 2 C) 4 A) 2 B) 4 C) 6
D) 6 E) 8 D) 8 E) 10
Compendio -53-
