Page 2 - UNI L5 aritmetica sec 5

Aritmética 5° UNI

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Semana

1. Los valores de verdad de las proposiciones p, q, r
y s son respectivamente V, F, F, V. Obtener los 7. Simplificar: (p ∧ ∼q) → (q ∨ p)
valores de verdad de:
A) Tautología B) Contradicción
I. [p ∨ q) ∨ r] ∧ s C) Contingencia D) F.D.
E) q
II. r → (s ∧ q)
III. (p ∨ r)  (r ∧ ∼s) 8. Simplificar el esquema: (∼p ∧ q) → (q → p)

A) VFF B) VVV C) FFF A) p ∧ q B) p ∨ ∼q C) ∼(p ∨ q)
D) FVV E) VVF D) p ∨ q E) ∼p ∨ ∼q

2. Si la proposición: 9. Determine si las siguientes proposiciones son
(p ∧ ∼q) → (r → ∼s) es falsa, el valor de verdad de tautologías o contradicciones:
q, p, r, s (en ese orden es)
I. (r ∧ s) ∧ (r → ∼s)
II. [(∼p ∨ q) → p]  ∼p
A) FVVV B) VVVF C) VFVV III. ∼(p → q)  [(p  ∼q) ∧ (p ∨ q) ∧ p]
D) FVFF E) VVFF
A) C, T, C B) T, C, T C) T, T, T
3. Dadas las proposiciones: D) C, C, C E) C, C, T
p: El hombres es bueno
q: El perro es fiel 10. Dado el esquema: (p ∧ q) ∨ (∼q ∨ r). Indicar su
Simbolizar: proposición equivalente que sólo presente los
“Si el hombre es malo, entonces no es cierto que conectivos: “→” y “∼”
el perro es fiel y su amo es bueno. Además hay
que ser bueno para que el perro sea fiel” A) (p → q) → ∼r
B) (r → q) → ∼p
C) [(p → q) → ∼r] → ∼q
A) [∼p → ∼(q ∧ p)] ∧ (p ∨ q) D) (p → q) → (∼r → ∼q)
B) [∼p → ∼(q ∧ p)] ∧ (p → q) E) (p → ∼q) → (q → r)
C) [p → (q ∨ p)] ∨ q
D) (∼p ∨ ∼q) ∧ (p ∧ q) 11. Si el esquema: (∼p → ∼q) ∨ (r  q) es falso,
E) [∼p → ∼(q ∧ p)] ∧ (q → p) entonces determinar el valor de verdad de las
siguientes proposiciones
4. Dadas las proposiciones: I. (p → q) → (r  ∼q)
p: Marco es comerciante II. ∼q → [(p  q) ∧ r]
q: Marco es un próspero industrial A) VF B) VV C) FV
r: Marco es ingeniero D) FF E) Son tautologías
Simbolizar el enunciado:
12. Si la proposición: “No es cierto que, estudiemos y
“Si no es el caso que Marcos sea un comerciante no aprobemos”, es verdadera, entonces podemos
y un próspero industrial, entonces es ingeniero o afirmar:
no es comerciante”
A) Aprobamos y no estudiamos
A) ∼(p ∧ q) → (r ∨ p) B) Estudiamos o aprobamos
C) Estudiamos o no aprobamos
B) (∼p ∧ q) → (r ∧ p) D) Aprobamos o no estudiamos
C) ∼(p ∨ q) → ( r ∨ p) E) Estudiamos y aprobamos
d) ∼(p ∧ q) → (r ∨ ∼p)
E) (∼p ∧ ∼q) → (∼r ∨ p) 13. Se define los operadores “✇” y “✪” por las
siguientes tablas:
5. Hallar la tabla de verdad de:
∼(p → q)  ∼(∼q ∨ p) p q p ✇ q p q p✪ q

A) VVFF B) VVFV C) VFFV V V F V V F
D) VFFF E) VVVF V F F V F V

6. Luego de construir la tabla de verdad de la F V F F V V
siguiente proposición: (p  q) → [r  ∼p]. F F V F F V
¿Cuántas “V” y cuántas “F” aparecen
respectivamente? simplificar: [(p ✇ ∼q) ✪ p] ∧ (q ✪ ∼p)

A) 6; 2 B) 5; 3 C) 4; 4 A) q → p B) q  p C) p ∨ q
D) 7; 1 E) 3; 5 D) p ∧ q E) p → ∼p

Compendio -1-