Page 3 - UNI L5 aritmetica sec 5

Aritmética 5° UNI

14. ¿Cuántas de las siguientes proposiciones son 21. Si la proposición: ∼[(q → s) → (p → r)] es
equivalentes a: ∼r → ∼(p ∧ ∼q) verdadera. Hallar el valor de verdad de:

I. p → (q ∨ r) I. (∼s → ∼q) Δ (r → p)
II. ∼p ∧ (q ∨ r) II. ∼(q ∧ ∼s) Δ (p ∧ ∼r)
III. ∼q → (∼p ∨ r) III. (p ∧ q ∧ r ∧ s) ∨ (p  r)

A) Sólo I B) II y III C) I y III A) VFV B) FVV C) FVF
D) Todos E) N.A. D) VVV E) FFF

15. Simplificar: [(∼p ∨ q) → (∼q ∨ p)] ∧ ∼(p ∧ q) 22. ¿A qué fórmula representa el siguiente circuito
lógico?
A) p B) q C) ∼p
D) ∼q E) p ∧ q

16. Simplificar: ∼[(p  ∼q) → ∼q]

A) p ∧ q B) p ∧ ∼q C) p ∨ ∼q A) (p ∧ q) ∧ r ∧ [(∼p ∨ q) ∨ r]
D) p ∨ q E) ∼p ∧ ∼q B) (p ∧ q) ∧ r ∧ [(∼p ∧ ∼q)]
C) (p ∧ q) ∧ r ∧ (p ∧ q)
17. Si: D) (p ∨ q) ∧ r ∧ [(∼p ∧ q) ∨ r]
3
p(x): x = 27 E) B y D
q(x): x - 4 = 8
r(x): x - 4 > 7 23. A que es será igual: ∼{(p ∧ q) ∨ [p ∧ (∼p ∨ q)]}
2
halle el valor de verdad de:
A) p → q B) ∼p ∨ q C) p ∨ ∼q
I. [p(3) ∧ r(5)] → [q(4) ∨ r(2)] D) p → ∼q E) p ∧ ∼q
II. [p(1) ∨ ∼r(2)]  ∼[p(2) ∨ r(2)]
III. [p(3)  r(2)]  ∼q(4) 24. De: ∼[(p ∨ q) ∧ ∼(p ∧ q)] ∧ (p ∧ q), se afirma que
es:
A) VVF B) FFV C) FVF
D) VFF E) FVV A) Tautología
B) Contingencia
18. Hallar la expresión que represente al circuito C) Contradicción
equivalente D) Siempre verdadera
E) p ∨ q

25. ¿Cuáles de las siguientes proposiciones son
equivalentes?

A) p B) ∼p C) q I. p → (q ∧ r)
D) ∼q E) (p ∧ q) II. (p → q) ∨ (p → r)
III. (p → q) ∧ r
19. Halle los valores de verdad de las negaciones de IV. (p → q) ∧ (p → r)
las proposiciones siguientes:
A) I y III B) I, II y IV C) I y II
p:  x  N, x > x D) I y IV E) II y III
2
q:  x  Z, x + 1 > x
2
r: ∃ x  R / x = x

A) VFV B) FVV C) FVF
D) VFF E) VVF

20. La negación de la expresión: “Para todo número
real “x” existe un número entero “y” tal que y ≤ x
< y + 1", es:

A) ∃ x ∈ R / ∀ y ∈ Z, y < x ∧ x ≤ y + 1
B) ∃ x ∈ R / ∀ y ∈ Z, y ≥ x ∨ x ≤ y + 1
C) ∃ x ∈ R / ∀ y ∈ Z, y > x ∨ x ≥ y + 1
D) ∃ x ∈ R / ∀ y ∈ Z, y > x ∧ x ≥ y + 1
E) No se puede negar

Compendio -2-