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Aritmética 5° UNI

2
Semana

1. Calcular la suma de los elementos de F si: 8. Si el siguiente conjunto es unitario:
F = {3x+2/ x ∈ ℤ ∧ 6x < x + 40} A = {a+b; b+c; a+c; 6}
+
calcular: a + b + c
3
4
2
A) 28 B) 58 C) 78
D) 98 E) 108 A) 28 B) 72 C) 96
D) 258 E) 117
2. Dado el conjunto: A = {x/x ∈ ℤ; 2 < x < 7}.
¿Cuántos subconjuntos unitarios tiene A? 9. Si: A = B; donde:
A = {3n – 8; 44} y B = {10; m – 20}
n
A) 1 B) 3 C) 4
D) 6 E) 8 m
calcular: n
3. Determine la suma de los elementos de A, si: A =
+
{x/x ∈ ℤ ∧ 26 ≤ 3x + 4 < 45} A) 9 B) 16 C) 25
D) 36 E) 49
A) 70 B) 63 C) 64
D) 73 E) 62 10. Dado el conjunto: A = {0; {1}}
determinar la validez lógica de las siguientes
Dadas las proposiciones: proposiciones:

I. Si A tiene dos elementos, entonces P(A) tiene I.   P(A)
tres subconjuntos propios II. {0}  P(A)
II. P() es vacío,  = “Conjunto vacío” III. {1} ∈ P(A)
III. n(P(A)) siempre es un número par IV.  ∈ P(A)
V. {{1}}  P(A)
A) FFV B) VFF C) FVF
D) FFF E) VVF A) VVVVV B) VFVFV C) FVFVF
D) VFFVV E) VFFVF
4. Si: A = {{a};{b};{a,b}}
¿cuántas de las siguientes afirmaciones son
falsas? 11. Calcular el número de subconjuntos propios de A,
si:
{a} ⊂ A {{a,b}} ⊂ A A = {2; 6; 12; 20; 30; ……….; 992}
{a} ∈ A {{a};{b}} ⊂ A
13
23
19
{{a}} ⊂ A {{a};{b}}={a;b} A) 2 – 1 B) 2 – 1 C) 2 – 1
31
32
D) 2 – 1 E) 2 – 1
A) 2 B) 3 C) 6
D) 4 E) 5 12. Un conjunto posee 10 elementos. Hallar la suma
del número total de subconjuntos, el doble de su
5. Si de una lista de 5 entrenadores se debe formar cardinal, su número de subconjuntos propios y su
un comando técnico integrado por lo menos por 2 número de subconjuntos ternarios.
personas, ¿cuántas posibilidades se tienen?
A) 2 817 B) 2 871 C) 2 178
A) 32 B) 30 C) 28 D) 2 718 E) 2 187
D) 26 E) 24
13. Si los conjuntos:
6. ¿Cuántos subconjuntos binarios tiene A?
A = {x (x+2) / x ∈ ℤ ∧ –2 < x ≤ 3} A =  x + y ; 14  y B = 2 y − 3 x ; 3 
+

A) 10 B) 8 C) 6 son unitarios. Calcular: x + y
D) 4 E) 3
A) 18 B) 14 C) 74
7. Sea : U = {x/ x ∈ ℕ}, además : D) 96 E) 106
A = {x/x ∈ ℕ y x es par} y
B = {2; 4; 10} 14. Si : N = { Números enteros}
A = {2x/x ∈ Z ∧ x < 6}
+
¿Cuál de las proposiciones es verdadera?

 
B =  x + 4 / x  A ; C = 2y + 1 / y  B
I. A ⊂ B 2 3
II. U ⊂ A
III. A  B ¿cuántos elementos tiene C?
IV. B  A
A) 6 B) 5 C) 3
A) I B) I y II C) III D) 2 E) 1
D) V E) I y V

Compendio -4-