Page 6 - UNI L5 aritmetica sec 5

Aritmética 5° UNI

15. Se sabe que los siguientes conjuntos son 22. Se dispone de cinco tipos de insecticidas
unitarios: diferentes, los cuales se combinan para obtener
A = {a + 4; 4b – 2; 2a – 10} insecticidas más eficientes, distintos a los que ya
se tienen. ¿Cuántos insecticidas más se podrán
B =  6b − 3; c + 3  obtener?
3

 c  A) 24 B) 27 C) 25
C = − 1; 6d − 4 D) 28 E) 26
2

determinar: a + b + c + d 23. Dado el conjunto
A = {2; 6; 12; 20; ............ ; 90}.
A) 104 B) 107 C) 105 ¿Cuántos subconjuntos tiene A?
D) 108 E) 106
A) 500 B) 512 C) 640
16. Determinar el número cardinal del conjunto: D) 1 024 E) 1 023
 x − 2 4 x − 2 1 
A =  / x  , − 4   6 24. Si: A = B donde: A = {2 a+3 ; 81}
 x − 2 x 1  B = {64; 3 2b-6 }, hallar: a + b
+

A) 8 B) 5 C) 6 A) 7 B) 8 C) 9
D) 12 E) 7 D) 6 E) 5

17. Determinar la suma de los elementos del 25. Dado el conjunto: B = {1; 4; 9; 16; 25}
conjunto: determinarlo por comprensión
 x − 1 
4
2
A =  / x  , − 2  x  4 A) {(n+3) /n ∈ N ∧ n < 4}
2
 x − 1  B) {(n+3) /n ∈ Z ∧ –2 < n < 2}
2
C) {n /n ∈ ℝ ∧ 0 < n < 6}
2
A) 3 B) 18 C) 25 D) {(n+3) /n ∈ Z ∧ –3 < n < 3}
2
D) 17 E) 16 E) {(n+3) /n ∈ Z ∧ –2 < n < 3}
2

18. Sean los conjuntos:
M = {a, e, i, o, u}
N = {Letras del alfabeto} 1. Determinar la suma de los elementos del
P = {x / x es una consonante del alfabeto} conjunto:
Señale lo correcto A = {x – 4 / x ∈ ℤ –3 ≤ x < 6}
2

A) M  P B) P  N C) P  N A) 24 B) 37 C) 31
D) M  N E) 2 n(M) < 2 n(N) D) 42 E) 28

19. P y Q son subconjuntos de U y se cumple que: 2. Si A es un conjunto unitario, hallar (a + b).
P  Q = ; n(Q) = 2.n (P) A = {4a + 1; 2b + 9; 3a + 4}
Q’ tiene 128 subconjuntos
Los subconjuntos de Q exceden a los A) 1 B) 2 C) 3
subconjuntos propios de P en 993. ¿Cuántos D) 4 E) 5

subconjuntos tiene P’? 3. Determinar el conjunto
3
A) 1 024 B) 256 C) 8 192 D =   x / x = n − 1 ; 0  n 10; n     , por
−
D) 4 096 E) 32 768  n 1 
extensión y dar como respuesta la suma de sus
20. Se tiene los siguientes conjuntos:’ elementos.
U = {x / x ∈ ℕ, x < 20}
P = {y / y es par A) 339 B) 336 C) 333
Q = {z / z es primo} D) 330 E) 327
4. Si A = {3; 5; {3}; {5}; {1; 3}}.
Hallar el número de elementos de: Indicar cuántas de las siguientes proposiciones
( ) ) ..............’ ’ ’
(.............. ( P ) (.............. Q’ − ( ( ) ) .’ ......... .’ ’ .. )’ . son verdaderas
20 paréntesis 101paréntesis - {3; {5}}  A
- {3; 5}  A
A) 1 B) 2 C) 3 - {1; 3} ∈ A
D) 4 E) 5 - {{1; 3}} ∈ P(A)
-  ∈ P(A)
21. ¿Cuántas de las siguientes proposiciones es o A) 1 B) 2 C) 3
son falsas? D) 4 E) 5
Si: A = {1; a; {2; b}; 3; 4}
5. Determinar por compresión el conjunto:
* n(A) = 6 * {1; }  A * b ∈ A M = {2, 4, 6, 8, 10}
*   A * {1; 4}  A * {2; b}  A
* {{2; b}}  A * {3}  A *1  A A) M = {x / x es par}
* {1; 2; b}  A B) M = {x / x = 2n}
C) M = {x / x =2n, 1≤ x ≤ 5}
A) 5 B) 6 C) 7 D) M = {x / x < 11}
D) 8 E) 4 E) M = {x / x = 2n; 1 ≤ n ≤ 5, n  ℤ}

Compendio -5-