Page 19 - CAT III Geometria 5to SEC

Geometría 5° Católica

15. En un hexaedro regular, hallar la distancia de un 22. En un paralelepípedo rectangular las diagonales
vértice al centro de una cara que no lo contiene. de las caras miden 34 cm, 58 cm y 74 cm.
3
El volumen del hexaedro es 8 cm . calcular el volumen del paralelepípedo.

A) 3 cm B) 6 cm A) 105 cm B) 85 cm
2
2
2
2
C) 2 cm D) 5 cm C) 90 cm D) 75 cm
2
E) 4 cm E) 125 cm

16. En una pirámide regular cuadrangular, las caras 23. El área de una esfera es A, calcular su volumen.
laterales forman diedros de 45º con la base. Si el
lado de la base mide 6 cm, hallar el volumen del A) 1 A 3 B) 1 A
3
sólido. 6  6
A 3
3
3
3
A) 144 cm B) 72 cm C) 6 A D) 
3
3
C) 264 cm D) 272 cm 6
3
E) 36 cm E)  6A
3

17. En un triángulo isósceles ABC (AB = BC), en los 24. En un triángulo ABC, B = 120º y C = 20º. Se
lados AC y BC se ubican los puntos D y F
respectivamente tal que BD = BF. Si el ángulo traza la mediatriz de BC que corta a CA en D.
Halla AB, si CD = 10 m.
ABD mide 36º, calcular la medida del ángulo CDF.

A) 9º B) 12º A) 5 m B) 7,5 m
C) 15º D) 18º C) 12 m D) 10 m
E) 24º E) 8 m

18. Calcular el ángulo formado por las bisectrices 25. En un rombo ABCD de lado igual a 21 cm, se une
exteriores de los ángulos agudos de un triángulo el punto medio de BC con los vértices A y D. Si
rectángulo. estos segmentos cortan a las diagonales BD y
AC en M y N, respectivamente, halla MN.
A) 30º B) 45º
C) 60º D) 90º A) 10,5 cm B) 8 cm
E) 75º C) 15 cm D) 7 cm
E) 5 cm
19. En una circunferencia se trazan dos cuerdas
perpendiculares AB y CD. Hallar la medida del 26. En un triángulo rectángulo ABC, recto en C, se
arco AD si el arco CB mide 28º.
traza la mediana BM y desde el baricentro G,
A) 76º B) 56º se traza GQ perpendicular a BC . Si AC mide
C) 118º D) 162º 12 cm, halla GQ .
E) 152º
A) 6 cm B) 5 cm
20. Un triángulo ABC está inscrito en una
circunferencia. Si el lado AB es congruente al C) 4 cm D) 3 cm
E) 2 cm
radio y mB = 70º, hallar mA.

A) 70º B) 60º 27. En un rectángulo ABCD, AB = 90 m y BC = 60
C) 80º D) 30º m. La bisectriz interior de A corta a la diagonal
E) 90º BD en F y al lado CD en E. Calcula el área del
triángulo DEF.
21. Si se gira un triángulo rectángulo isósceles
2
2
alrededor de un cateto, se obtiene un cono de A) 640 m B) 740 m
2
2
volumen V. El volumen del sólido que se genera al C) 840 m D) 880 m
2
girar el mismo triángulo, alrededor de la E) 720 m
hipotenusa es:
28. En un paralelogramo ABCD, sus lados están en
2 relación 7 a 4. La distancia entre los lados
A. V 2 B. V mayores es 74 cm. Halla la distancia entre los
2
lados menores.
2 2
C. V D. V
4 3 A) 140 cm B) 70 cm
V C) 122,5 cm D) 142,5 cm
E.
2 E) 129,5 cm
Compendio -70-