Page 18 - CAT III Geometria 5to SEC

Geometría 5° Católica

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Semana

1. En un triángulo ABC se trazan la mediana AM y la 8. En un vaso cilíndrico de diámetro d y altura h
altura BH que se intersectan en P. Si BP = 12 m está lleno de agua. Si se vierte el contenido en
y AP = PM, calcular PH. otro vaso de diámetro 2d. ¿Hasta qué altura
subirá el agua?
A) 1 m B) 2 m
C) 3 m D) 4 m A) h/2 B) h/3
E) 5 m C) h/4 D) h/5
E) h/6
2. En un trapecio isósceles, las bases miden 9 cm y
21 cm, y sus diagonales miden 17 cm. Hallar la 9. En un triángulo ABC, la mediatriz de AC
longitud de los lados no paralelos. intersecta a BC en el punto F. Si FC = 12 m y la
medida del ángulo exterior en A es el triple de la
A) 12 cm B) 7 cm medida del ángulo ACB, calcular AB.
C) 8 cm D) 9 cm A) 6 m B) 12 m
E) 10 cm
C) 10 m D) 15 m
E) 18 m
3. Las bases de un trapecio rectángulo miden 9 cm
y 15 cm. Si la altura mide 8 cm, ¿cuánto suman 10. En un paralelogramo ABCD la bisectriz del ángulo
los lados no paralelos? ABC intersecta a AD en E. Si CD = 12 cm,
calcular la longitud del segmento que une los
A) 7 cm B) 11 cm puntos medios de BD y EC.
C) 12 cm D) 15 cm
E) 18 cm A) 6 cm B) 7 cm
C) 8 cm D) 10 cm
4. En un triángulo ABC, se trazan la mediana BM y E) 12 cm
la ceviana AN. Calcular el área del triángulo ABC,
si NC = 4(NB) y el área del triángulo ANM 11. En un triángulo rectángulo de perímetro 40 cm y
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es 10 cm . de inradio 7 cm. Hallar la hipotenusa.

A) 20 cm B) 27 cm A) 25 cm B) 12 cm
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2
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C) 24 cm D) 21 cm C) 15 cm D) 13 cm
2
E) 25 cm E) 16 cm

5. Dos medianas de un triángulo son 12. En el triángulo ABC se traza la ceviana BD, de
perpendiculares entre sí y miden 9 y 12 cm. modo que 2(AD) = 5(DC) y el área del triángulo
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Calcular el área del triángulo. ABD es 35 cm . Calcular el área del triángulo
DBC.
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A) 20 cm B) 48 cm 2 2
2
2
2
C) 54 cm D) 72 cm A) 28 cm B) 16 cm
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2
2
E) 62 cm C) 32 cm D) 14 cm
2
E) 24 cm
6. Calcular el área lateral de un cono equilátero si el 13. En un romboide ABCD, se traza la bisectriz BE
área de la base es  cm . del ángulo ABC (E en AD). Calcular la relación de
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áreas del triángulo ABE y del trapecio BEDC, si
A)  cm B) 2 cm 7(AB) = 2(BC).
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C) 3 cm D)  cm
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4 A) 1/5 B) 1/4
3 C) 1/6 D) 4/5
E)  cm E) 4/7
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3
14. Una esfera de cobre se funde y con el metal se
7. Calcular el volumen de una esfera circunscrita a hacen conos del mismo radio de la esfera y de
un cubo de volumen 64 cm . altura igual al doble de dicho radio. ¿Cuántos
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conos se obtienen?
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A) 32  3 cm B) 24  3 cm
2
C) 32  2 cm D) 24  2 cm A) 3 B) 4
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C) 2 D) 5
E) 24  6 cm E) 6
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Compendio -69-