Page 17 - CAT III Geometria 5to SEC

Geometría 5° Católica

17. Se funde una bola de plomo de radio 5 cm para 25. Calcular la longitud del radio de una esfera,
obtener bolas cuyo radio sean 1 cm cada una. sabiendo que su área es numéricamente igual a
¿Cuántas bolas se obtendrán en el proceso? su volumen.

A) 25 B) 50 C) 100 A) 1 B) 2 C) 2
D) 125 E) 150
D) 3 E) 3
18. En un cesto se han colocado dos pelotas de igual
radio y el volumen de una de ellas es 32 cm .
3
Calcule el volumen del cesto.
1. Un almacén tiene la forma de una semiesfera. Si
se necesitan 8 galones de pintura para cubrir el
piso, ¿cuántos galones se necesitarán para
pintar el interior del almacén?

A) 8 galones B) 12 C) 16
D) 24 E) 28

2. Calcular la medida del radio de la esfera inscrita
en un tetraedro regular cuya arista mide 12.

A) 54 2 B) 72 3 C) 84 2

D) 96 2 E) 112 2
A) 8 cm B) 16 C) 24
3
D) 32 E) 36 3. Se tiene un cono circunscrito a dos esferas
cuyos radios miden 1 cm y 3 cm. ¿Cuál es el
19. Calcular el volumen de un cono equilátero inscrito volumen del cono?
en una esfera de radio 2 m.
3
3
A) 27 cm B) 81 cm 3 C) 36 cm
3
3
A)  m B) 2 C) 3 D) 45 cm E) 90 cm
3
D) 4 E) 5
4. Se tiene un tronco de cono circunscrito a una
20. Dos esferas de 9 cm y 4 cm de radio son esfera. Hallar su volumen, si las bases tienen
tangentes exteriormente y se apoyan en un plano 16 cm y 36 cm de radio.
horizontal. ¿Cuál es la distancia entre los puntos
3
3
de apoyo? A) 24 048 cm B) 34 048 cm
3
C) 14 048 cm 3 D) 44 048 cm
3
A) 8 cm B) 10 C) 12 E) 54 048 cm
D) 13 E) 15
3
5. El volumen de un octaedro regular mide 1 cm .
21. La distancia de un punto P al centro de una Hallar el volumen de la esfera circunscrita al
esfera de 7 cm de radio, es 25 cm. ¿Cuánto mide octaedro.
la tangente trazada del punto P a la esfera?
A)  cm B)  cm C) cm 3
3
3
A) 16 cm B) 18 C) 20 3
D) 21 E) 24 D)  cm E)  cm
3
3
3
2
23. El círculo máximo de una esfera tiene como área
36 m . Calcular el volumen de la esfera.
2

3
A) 188 m B) 268 C) 278
D) 288 E) 386

24. A qué distancia del centro de una esfera de 17 m
de radio debe pasar un plano secante para que la
intersección tenga 8 m de radio.

A) 3 m B) 5 C) 7
D) 12 E) 15

Compendio -68-