Page 16 - CAT III Geometria 5to SEC

Geometría 5° Católica

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Semana

1. Se tiene dos esferas metálicas cuyos radios 9. Si el volumen del cilindro es 15 u , hallar el
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miden “a” y “2a”; se funden y se construye un volumen de la esfera.
cilindro recto cuya altura mide 3a. Calcular la
medida del radio de la base del cilindro

A) a B) 2a C) 3a
D) 3a/2 E) 4ª

2. Una esfera de radio “R”, se encuentra inscrita en
un prisma regular triangular de volumen:
3
162 3u . Calcular el volumen de la esfera
3
A) 54 B) 18 C) 72 A) 5 u B) 10 C) 12
D) 27 E) 36 D) 15 E) 8

3. Una esfera se encuentra inscrita en un cilindro 10. Una esfera se encuentra inscrita en un prisma
recto. Calcular la relación entre el volumen de la triangular regular. Si el radio de la esfera mide
esfera y el volumen del cilindro. 1 m. Hallar el volumen del prisma.
A) 4/9 B) 2/5 C) 1/4
D) 2/3 E) 1/3 A) 2 3 B) 4 3 C) 6 3
D) 4 3 E) 6 2
3
4. El volumen de una esfera es (/6) u . Hallar el
área de la superficie esférica. 11. El área de un cubo es 96 m . Calcule el área de la
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esfera inscrita en dicho cubo.
2
A)  u B) 2 C) /2
D) 4 E) /4 A) 8 m B) 12 C) 16
D) 20 E) 24
5. El centro de una esfera de 4cm de radio se
encuentra a 2cm del centro de uno de los 12. Calcular el área total de un cubo inscrito en una
círculos menores. Calcular el radio del círculo
menor respectivo. esfera de 3m de radio.

2
A) 1 cm B) 2 C) 3 A) 12 m B) 16 C) 18
D) 24 E) 28
D) 2 3 E) 4 3
13. Calcule el área de la superficie esférica inscrita a
6. Un recipiente cilíndrico de 5 dm de radio contiene un cono de revolución de radio 3 m y altura 4 m.
cierta cantidad de agua, si se introducen 3 bolas
de igual radio, el nivel de agua sube 4,32 dm. A) 6 m B) 7 C) 8
2
¿Cuánto mide el radio de cada bola? D) 9 E) 12

A) 3 dm B) 6 C) 2 14. Dado un octoedro regular de volumen 9 2m .
3
D) 4 E) 8
Calcule el área de la superficie esférica inscrita al
7. El diámetro de una esfera mide 12 cm, hallar el octaedro.
área de la superficie esférica y su volumen.
2
A) 3 m B) 4 C) 5
D) 6 E) 9
A) 72 cm y 144 cm
3
2
B) 144 y 208 15. Calcule el área de la superficie esférica en el cual
2
C) 144 y 288 el área de uno de sus círculos máximos es 40 m .
D) 208 y 288 2
E) N. A. A) 80 m B) 100 C) 120
D) 150 E) 160
8. El radio de una esfera mide 14 cm y el radio de un
2
círculo menor 8 cm. ¿Cuál es la distancia del 16. Si el área lateral de un cilindro recto es 8 m .
círculo menor al centro de la esfera? Calcule el área de la superficie esférica inscrita.

2
A) 4 m B) 6 C) 8
D) 12
E) 16
A) 11cm B) 33cm C) 10
D) 12 E) 2 33cm

Compendio -67-