Page 12 - CAT III Geometria 5to SEC

Geometría 5° Católica

16. En una pirámide triangular, la base tiene por 22. El volumen de un tronco de pirámide cuadrangular
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lados 8; 10 y 16 m, y su altura es la cuarta parte regular es 74 cm . Si su altura mide 6 cm y el
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del perímetro de la base. Hallar su volumen. área de una de sus bases es 16 cm , ¿cuál es el
área de la otra base?
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A) 64 6m B) 128m C) 256m
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17 A) 3 cm B) 6 cm C) 8 cm
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D) 128 6m E) 119m
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2 D) 9 cm E) 4 cm

17. ¿A qué distancia del vértice de una pirámide de 23. Calcular el volumen de un prisma triangular
altura 8 m se debe trazar un plano paralelo a la oblicuo, si el área de una cara lateral es 30 y la
base para que se produzcan dos sólidos distancia de la arista lateral opuesta, hasta dicha
equivalentes? cara es 5.
A) 100 B) 125 C) 90
A) 3 8 B) 2 4 C) 3 4 D) 80 E) 75
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D) 8 2 E) 10 2
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24. Un prisma triangular regular esta circunscrito a
18. ¿Cuál es el volumen de un prisma oblicuo cuya una esfera de radio R. Calcular el volumen del
base es el triángulo equilátero de 1,2 m de lado y prisma.
cuyas aristas laterales de 2,8 m de longitud
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forman con la base un ángulo de 30°? A) 3 3R B) 4 3R C) 6 3R
D) 9 3R E) 8 3R
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A) 0,837 m B) 0,846 m C) 0,872 m
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D) 0,885 m E) 0,892 m
25. Calcular el volumen de una pirámide triangular si
19. Se conoce las áreas del fondo, del frente y de su apotema mide 15 y la arista de la base mide
lado de una caja rectangular. El producto de 18 3 .
estas áreas es igual a:
A) 972 3 B) 864 3 C) 294 3
A) El volumen de la caja. D) 888 3 E) 916 3
B) La raíz cuadrada del volumen.
C) El cuadrado del volumen.
D) El doble del volumen.
E) El cubo del volumen.
1. Hallar el área lateral de una pirámide regular cuya
20. De una lámina rectangular de 12 cm de ancho y base es un cuadrado inscrito en una
circunferencia de radio R. Si la altura de la
21 cm de largo se construye una caja abierta,
cortando un cuadrado de 2 cm de lado en cada pirámide mide R 2 .
esquina. El volumen de la caja en cada cm es: 2
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A) 136 B) 190 C) 292 A) 2R B) 24R C) 2 6R
D) 272 E) 300 2 2
D) 2 2R E) 2 3R
21. En una pirámide regular de base cuadrangular de
10 m de lado, ¿cuál es el área de la sombra que 2. En una pirámide cuadrangular regular su área
proyecta una de sus caras laterales en su base a total es 360 y su apotema mide 13. Calcular el
las 12 meridiano? volumen de la pirámide.

A) 300 B) 400 C) 450
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A) 2,5 m B) 50 m C) 75 m D) 500 E) 600
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D) 25 m E) faltan datos
3. Calcular el volumen de una pirámide cuadrangular
22. Se tiene un cubo cuya arista mide 6 m. En cada regular si sus aristas laterales miden 5 y su
una de sus caras se unen los puntos medios de altura mide 4.
dos aristas consecutivas formando un cuadrado
y luego se quita en cada vértice el tetraedro que A) 12 B) 18 C) 30
se ha formado. Hallar el volumen del sólido que D) 24 E) 48
sobra.
4. Calcular la medida de la arista básica de una
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A) 162 m B) 144 m C) 180 m pirámide cuadrangular regular cuya área total es
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D) 150 m E) 198 m 600, si su apotema mide 25.
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A) 5 B) 10 C) 15
D) 20 E) 7,5

Compendio -63-