Page 10 - CAT III Geometria 5to SEC

Geometría 5° Católica

15. Una esfera se encuentra inscrita en un cilindro 23. Un cilindro recto tiene agua hasta un cierto nivel
recto. Calcular la relación entre el volumen de la Se suelta un cubo metálico y el nivel de agua sube
esfera y el volumen del cilindro. en (4/) unidades. Calcular la longitud de la arista
del cubo si el diámetro de la base del cilindro mide
A) 4/9 B) 2/5 C) 1/4 8u.
D) 2/3 E) 1/3
A) 1 u B) 2 C) 4
16. ¿En qué relación deben encontrarse la generatriz D) 6 E) 8
y el radio de la base de un cono de revolución para
que al desarrollar su superficie lateral se obtenga 24. Un cilindro es generado por la rotación de un
2
un cuarto de círculo? rectángulo de área igual a 10 u . Calcular el área
lateral del cilindro.

A) 2 a 1 B) 3 a 1 C) 5 a 2 A) 10 u B) 20 C) 10
2
D) 4 a 1 E) 3 a 2 D) 20 E) 15

17. Calcular el volumen del cilindro recto mostrado si 25. La generatriz de un cilindro mide 6 m y el radio de
su generatriz mide 6. la base mide 5 m. Calcule el área total.

A) 50 cm B) 60 C) 80
2
D) 100 E) 110

1. Un cilindro tiene una base cuya área es 36 cm y
2
una superficie lateral de 144 cm . Calcular su
2
A) 18 B) 72 C) 36 generatriz.
D) 48 E) 45
A) 4 cm B) 6 C) 8
18. Un cilindro de revolución está circunscrito a una D) 9 E) 12
esfera cuyo volumen es 36. Calcular el área
total del cilindro. 2. Un cilindro está lleno de agua hasta la mitad, se
suelta un pequeño pedazo metálico y el nivel del
A) 36 B) 48 C) 54 agua sube 3,5 cm. Si el diámetro del cilindro es
D) 72 E) 27 8 cm. ¿Cuál es el volumen del pedazo metálico?

3
19. Hallar el volumen de un cilindro de revolución si el A) 48 m B) 56 C) 98
área total es 100 y la suma del radio de la base D) 176 E) 216
y la generatriz es 25.
3. El desarrollo de la superficie lateral de un cilindro
A) 92 B) 125 C) 46 es un cuadrado, que se puede inscribir en una
D) 50 E) 23 circunferencia cuyo radio mide 8 m. Calcular el
volumen del cilindro.

20. Calcular el volumen de un cilindro si su altura 3
mide 20 m y el desarrollo de la superficie lateral A) 128 m B) 128/ C) 256 2/
2
tiene un área de 200 m . D) 256 E) 150

4. En un cilindro de revolución se inscribe un prisma
A) 600 m B) 500 C) 300 cuadrangular regular. Calcule la razón de
3
D) 550 E) 450 volúmenes de dichos sólidos.

21. Una región rectangular de perímetro 24 m se A) 2/ B) 3/ C) 4/
hace girar sobre uno de sus lados que mide “H”, D) 5/ E) 7
obteniéndose un sólido cilíndrico. La expresión
para determinar el volumen del sólido obtenido en 5. Calcular el volumen de un cilindro sabiendo que
términos de “H” es: tiene un área lateral de 18 m y la altura mide
2
3 m.
A) V=H (24–H)m B) V=H (12–H)
2
2
2
3
C) V=H(12–H) D) V=H(24–H) A) 21 m B) 24 C) 27
2
2
2
E) V=H(6–H) D) 30 E) 36

22. Un cilindro recto está circunscrito a una esfera
de radio igual a 10 cm. Hallar el volumen del
cilindro.

3
A) 200 cm B) 1 800 C) 2 000
D) 4 000 E) 2 100

Compendio -61-