Page 9 - CAT III Geometria 5to SEC

Geometría 5° Católica

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Semana

1. El radio de la base de un cilindro circular recto 8. Los cilindros mostrados son congruentes. Si la
mide 2 y es la tercera parte de la medida de su suma de los volúmenes de la esfera y del cono es
altura. Calcular el volumen del cilindro 100, calcular el volumen de uno de los cilindros

A) 12 B) 18 C) 24
D) 30 E) 36

2. Una esfera se encuentra inscrita en un cilindro
recto. Calcular la relación entre el volumen de la
esfera y el volumen del cilindro

A) 4/9 B) 2/5 C) 1/4
D) 2/3 E) 1/3

3. Calcular la razón entre la generatriz y el radio de
la base de un cilindro circular recto si el área de A) 40 B) 50 C) 75
su superficie lateral es el doble del área de su D) 100 E) 150
base
9. En un cilindro recto, el área lateral es igual al
área de la base. Calcular su volumen si el radio de
A) 1 B) 2 C) 2 la base mide 16 m
D) 3 E) 3
A) 512 m 3 B) 2 048 m 3 C) 4 028 m
3
4. El desarrollo de la superficie lateral de un cilindro D) 1 048 m 3 E) 2 428 m
3
recto es un cuadrado de diagonal 8 2 . Calcular
su volumen 10. Calcular el volumen del sólido engendrado por una
región de área 16, cuando ésta gira una vuelta
A) 128/ B) 64/ C) 32/ completa alrededor de uno de sus lados
D) 256/ E) 12/
A) 16  B) 32  C) 64 
5. Un cilindro de revolución está circunscrito a una D) 80  E) 100 
esfera cuyo volumen es 36. Calcular el área
total del cilindro 11. Un vaso cilíndrico de diámetro “d”, y altura “h”
está lleno de agua. Si se vierte el contenido en
A) 36 B) 48 C) 54 otro vaso de decímetro “2d”, ¿hasta qué altura
D) 72 E) 27 subirá el agua?

6. Calcular el volumen del cilindro mostrado, si A) h/16 B) h/3 C) h/2
AB = 2 2 D) h/8 E) h/4

12. Calcular el volumen de un cilindro circunscrito a
un cubo cuya arista es “a”

3
3
3
2a  a  a 
A) B) C)
3 2 3
3
a 
D) a 3 2 E)
4

13. Una esfera de radio “R”, se encuentra inscrita en
un prisma regular triangular de volumen:
3
162 3u . Calcular el volumen de la esfera

A)  B) /2 C) 2 A) 54 B) 18 C) 72
D) 2/3 E) 3 D) 27 E) 36

7. Un cilindro recto es generado por la rotación de 14. Si el número que expresa el área lateral de un
un rectángulo de área igual a 10. Calcular el área cilindro de revolución y el número que expresa su
lateral del cilindro volumen son iguales, ¿cuánto mide el radio de su
base?
A) 20 B) 10 C) 10
D) 20 E) 15 A) 1 B) 1,5 C) 2
D) 2,5 E) 

Compendio -60-