Page 13 - CAT III Geometria 5to SEC
P. 13
Geometría 5° Católica
22
Semana
1. El diámetro de la base de un cono mide 30 cm, si 10. El área de la superficie total de un cono de
2
la generatriz mide 25 cm. ¿Cuánto mide la altura revolución es 24 u y su generatriz mide 5 u.
del cono? Calcular el volumen de dicho cono.
A) 16 cm B) 17 C) 18 A) 12 u B) 18 C) 24
3
D) 20 E) 21 D) 36 E) 48
2. Calcular el volumen de un cono cuya base mide 11. Un cono circular recto y un cilindro tienen los
10cm de circunferencia y cuya altura mide 6 cm. diámetros de sus bases y sus alturas iguales al
diámetro de una esfera. Si la suma de los tres
A) 25 cm B) 30 C) 50 volúmenes es 100 cm . Hallar el volumen del
3
3
D) 75 E) 80 cilindro.
3
3. La generatriz de un cono mide 25 cm y la altura A) 10 m B) 12 m C) 20 m
3
3
mide 1 cm menos que la generatriz. Calcule el D) 25 m E) 50 m
3
3
área lateral.
12. En un cono recto de revolución, de altura 6, la
2
A) 106 cm B) 168 C) 172 mediatriz de una de sus generatrices intercepta
D) 175 E) 224 a la altura tal que el segmento de mediatriz
determinado mide 2. Hallar el área lateral del
4. El radio de la base de un cono es 15 cm y la cono.
distancia del centro de la base a la generatriz es
12 cm. Calcule su área lateral. A) 18 B) 12 C) 45
D) 21 E) 24
A) 150 cm B) 175 C) 225
2
D) 275 E) 375 13. Se tiene un cono de revolución en el cual en una
de sus generatrices se toma un punto que dista
5. La hipotenusa y uno de los catetos de un 5 m del vértice del cono, 3 m de la altura y 6 m
triángulo miden 5 m y 3 m respectivamente. de la base. Calcular el volumen del cono.
Calcule el área total del sólido generado al hacer
rotar 360º sobre el cateto mayor. A) 125 B) 187,5 C) 150
D) 175 E) 115
2
A) 6 m B) 12 C) 18
D) 24 E) 32 14. En el cono de revolución, hallar la relación entre el
volumen y la superficie lateral si la distancia del
2
6. El área total de un cono es 200 m , el producto centro de su base a una generatriz es d.
2
de la generatriz y el radio es 136 m . Calcular su
volumen. 2d d d
A) 3 B) 2 C) 3
3
A) 165 m B) 180 C) 230 d 4d
D) 285 E) 320 D) 4 E) 5
7. Se circunscribe un cono circular recto a dos 15. Un cono es tal que visto de frente se ve como un
esferas tangentes exteriormente cuyos radios triángulo equilátero de lado L. Calcular su área
miden 1 m y 3 m. Calcule la altura del cono. lateral.
A) 6 m B) 8 C) 9 2 2 2
D) 10 E) 12 A) L B) L C) L
2 4 3
8. La altura de un cono mide 16 m, sobre su D) L 2 E) 2L 2
generatriz se ubica un punto “A”. Dicho punto 6 3
dista 5 m de su vértice y 3 m de la altura. Calcule
su volumen.
16. En el desarrollo de la superficie lateral de un cono
A) 742 m B) 768 C) 792 recto, cuya generatriz mide 10, un sector
3
D) 812 E) 824 circular de 36°. Calcular el volumen del cono.
9. Hallar el área total de un cono de revolución de A) 10 B) 15 C) 11
13 cm de generatriz y 12 cm de altura.
D) 2 3 E) 3 5
A) 80 cm B) 70 C) 60
2
D) 90 E) 100
Compendio -64-