Page 13 - CAT III Geometria 5to SEC
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Geometría                                                                           5° Católica


              22
            Semana


          1.   El diámetro de la base de un cono mide 30 cm, si   10.  El  área  de  la  superficie  total  de  un  cono  de
                                                                                      2
              la generatriz mide 25 cm. ¿Cuánto mide la altura      revolución  es  24  u   y  su  generatriz  mide  5  u.
              del cono?                                             Calcular el volumen de dicho cono.

              A) 16 cm      B) 17         C) 18                     A) 12 u      B) 18        C) 24
                                                                           3
              D) 20         E) 21                                   D) 36        E) 48

          2.   Calcular  el  volumen  de  un  cono  cuya  base  mide   11.  Un  cono  circular  recto  y  un  cilindro  tienen  los
              10cm de circunferencia y cuya altura mide 6 cm.      diámetros de sus bases y  sus alturas iguales al
                                                                    diámetro  de  una  esfera.  Si  la  suma  de  los  tres
              A) 25 cm     B) 30        C) 50                    volúmenes  es  100  cm .  Hallar  el  volumen  del
                                                                                          3
                       3
              D) 75        E) 80                                  cilindro.

                                                                                                        3
          3.   La generatriz de un cono mide 25 cm y la altura      A) 10 m      B) 12 m      C) 20 m
                                                                            3
                                                                                          3
              mide  1  cm  menos  que  la  generatriz.  Calcule  el   D) 25 m    E) 50 m
                                                                            3
                                                                                          3
              área lateral.
                                                               12.  En  un  cono  recto  de  revolución,  de  altura  6,  la
                        2
              A) 106 cm    B) 168       C) 172                   mediatriz de una de sus generatrices intercepta
              D) 175       E) 224                                 a  la  altura  tal  que  el  segmento  de  mediatriz
                                                                    determinado  mide  2.  Hallar  el  área  lateral  del
          4.   El  radio  de  la  base  de  un  cono  es  15  cm  y  la   cono.
              distancia del centro de la base a la generatriz es
              12 cm. Calcule su área lateral.                       A) 18        B) 12        C) 45
                                                                    D) 21        E) 24
              A) 150 cm    B) 175       C) 225
                        2
              D) 275       E) 375                            13.  Se tiene un cono de revolución en el cual en una
                                                                    de  sus generatrices se toma un punto que dista
          5.   La  hipotenusa  y  uno  de  los  catetos  de  un     5 m del vértice del cono, 3 m  de la altura y 6 m
              triángulo  miden  5  m  y  3  m  respectivamente.     de la base. Calcular el volumen del cono.
              Calcule el área total del sólido generado al hacer
              rotar 360º sobre el cateto mayor.                     A) 125       B) 187,5     C) 150
                                                                    D) 175       E) 115
                     2
              A) 6 m       B) 12        C) 18
              D) 24        E) 32                             14.  En el cono de revolución, hallar la relación entre el
                                                                    volumen  y  la  superficie  lateral  si  la  distancia  del
                                              2
          6.   El área total de un cono es 200 m , el producto     centro de su base a una generatriz es d.
                                              2
              de la generatriz y el radio es 136 m . Calcular su
              volumen.                                                2d             d             d
                                                                    A)   3        B)   2        C)   3
                       3
              A) 165 m     B) 180       C) 230                      d             4d
              D) 285       E) 320                                 D)   4        E)   5

          7.   Se  circunscribe  un  cono  circular  recto  a  dos   15.  Un cono es tal que visto de frente se ve como un
              esferas  tangentes  exteriormente  cuyos  radios      triángulo  equilátero  de  lado  L.  Calcular  su  área
              miden 1 m y 3 m. Calcule la altura del cono.          lateral.

              A) 6 m        B) 8          C) 9                          2              2             2
              D) 10         E) 12                                   A)    L      B)    L      C)    L
                                                                       2             4              3
          8.   La  altura  de  un  cono  mide  16  m,  sobre  su    D)   L 2      E)   2L 2
              generatriz  se  ubica  un  punto  “A”.  Dicho  punto     6             3
              dista 5 m de su vértice y 3 m de la altura. Calcule
              su volumen.
                                                               16.  En el desarrollo de la superficie lateral de un cono
              A) 742 m     B) 768       C) 792                   recto,  cuya  generatriz  mide  10,  un  sector
                       3
              D) 812       E) 824                                 circular  de 36°. Calcular el volumen del cono.

          9.   Hallar  el  área  total  de  un  cono  de  revolución  de   A)    10    B)    15    C)    11
              13 cm de generatriz y 12 cm de altura.
                                                                    D)  2  3     E)  3  5
              A) 80 cm     B) 70        C) 60
                       2
              D) 90        E) 100

            Compendio                                                                                       -64-
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