Page 14 - CAT III Geometria 5to SEC
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Geometría 5° Católica
17. El diámetro de la base de un cono de revolución 23. En un rectángulo la diagonal mide 4 cm y forma
mide 6 y su área lateral es igual a los 5/3 del área ángulo de 30° con los lados mayores. Hallar el
de la base. Calcular el ángulo del sector circular volumen engendrado por el rectángulo al girar
que resulta al hacer el desarrollo de su superficie alrededor de un eje que pasa por el vértice del
lateral. rectángulo y es paralelo a la diagonal.
π
3
A) 72° B) 108° C) 135° A) 20 cm B) 24 cm 3 C) 28 cm
π
3
π
3
3
π
π
D) 144° E) 216° D) 32 cm E) 36 cm
18. Se tiene un cono de revolución, se traza un plano 24. Los lados de un triángulo ABC mide AB=4; BC=5
paralelo a la base por el punto medio de su altura. y AC=5. ¿Cuál es el volumen del cuerpo
¿En qué relación están los volúmenes del cono engendrado por el triángulo al girar alrededor del
total y del tronco de cono? lado AC.
A) 9: 7 B) 4: 3 C) 8: 7 C) 175
D) 2: 1 E) 3: 1 A) 175 4 B) 125 8
19. Calcular el volumen de un cono circular recto cuya D) 175 2 E) 175 8
generatriz mide 18 cm y su área total es igual a
la de un círculo de 12 cm de radio. 25. Hallar el área total del siguiente cono recto.
3
A) 136 3cm B) 136 2cm
3
C) 144 3cm D) 144 2cm
3
3
E) 150 2cm
3
20. Se tiene un cono circunscrito a dos esferas
cuyos radios miden 1 cm y 3 cm. ¿Cuál es el
volumen del cono?
A) 27 cm B) 81 cm C) 36 cm
3
3
3
3
3
D) 45 cm E) 90 cm
A) 108 u B) 216 C) 512
2
21. Se tiene un tronco de cono circunscrito a una D) 532 E) 232
esfera. Hallar su volumen, si las bases tienen
16 cm y 36 cm de radio.
A) 24 048 cm B) 34 048 cm
3
3
C) 14 048 cm 3 D) 44 048 cm
3
3
E) 54 048 cm
22. El volumen de un octaedro regular mide 1 cm3.
Hallar el volumen de la esfera circunscrita al
octaedro.
3
3
A) cm B) cm C) cm 3
3
3
3
D) cm E) cm
3
2
Compendio -65-
