Page 8 - CAT III Geometria 5to SEC

Geometría 5° Católica

16. Se tiene un recipiente cúbico de 4 u de arista 24. El área de la base de un rectoedro es 60. La
lleno de agua. El contenido se vierte en otro suma de las medidas de sus aristas es igual a
recipiente que tiene la forma de un rectoedro 96. La suma de los cuadrados de las tres
cuyas dimensiones de la base son de 2 u y 4 u. Si dimensiones es igual a 200. Calcular su altura
este recipiente queda lleno totalmente, cuánto
mide la altura del rectoedro A) 2 B) 4 C) 6
D) 8 E) 10
A) 6 u B) 7 u C) 8 u
D) 9 u E) 10 u

17. La base de un prisma triangular recto es un
triángulo rectángulo cuyos catetos miden 5 y 12; 1. En la figura mostrada, la arista del cubo mide “a”.
su altura es igual que la hipotenusa. Calcular el “M” es punto medio de AC . Calcular FM
área de la superficie total y el volumen

A) 390; 420 B) 390; 400 C) 420; 390
D) 420; 420 E) 390; 390

18. El desarrollo de la superficie lateral de un prisma
regular triangular es un rectángulo cuya altura
mide 6 u y su diagonal mide 12 u. Calcular el
volumen del prisma

3
A) 16 3u B) 18 3u C) 12 3u
3
3
3
3
D) 14 3u E) 10 3u

19. Si en un paralelepípedo rectangular la suma de los A) a 3 B) a 6 C) a 5
cuadrados de las medidas de las diagonales de las 2 2 2
caras que parten de un vértice es 72, ¿cuánto a a
mide la diagonal del paralelepípedo? D) 2 7 E) 2 13

A) 24 B) 2 6 C) 8 2. Calcular el volumen del rectoedro si sus tres
D) 7 E) 6 dimensiones se hallan en progresión aritmética,
suman 18 y el área total del sólido es 208
20. En una vasija cuya forma es la de un
paralelepípedo rectangular de 48 cm de largo, A) 182 B) 192 C) 202
8 cm de ancho y 15 cm de altura se vierten 5 D) 212 E) 222
litros de agua. ¿A qué distancia del borde llega el
agua?
3. La base de un prisma recto es un rombo cuyas
A) 1,93 cm B) 1,90 cm C) 1,98 cm diagonales miden 12 y 16. La altura del prisma es
D) 2 cm E) 1,97 cm igual al semiperimetro de la base. Calcular el
volumen del prisma
21. La base de un prisma recto es un cuadrado de
lado igual a 8. La altura del prisma es igual a la A) 1 910 B) 1 920 C) 1 930
diagonal de la base, calcular el volumen del prisma D) 1 940 E) 1 950

A) 512 B) 512 2 C) 1 024 4. Las medidas de las aristas que concurren en un
D) 1024 2 E) 320 2 mismo vértice de un paralelepípedo rectángulo
son tres números consecutivos. Si su área total
es 94, calcular su volumen
22. Se tiene un prisma recto cuya base es un
rectángulo (rectoedro). Si las dimensiones de la A) 30 B) 48 C) 60
base miden “a” y “b” y la altura mide “c”, calcular D) 98 E) 72
la diagonal del prisma
5. La altura de un prisma recto mide 6. Su base es
ab
2
A) a + 2 b + 2 c B) a + b + c C) un rectángulo tal que sus lados están en la
c relación de 2 a 1. Si el área total es 144,
1 calcular la longitud de una de sus diagonales
2
D) 2 a + 2 b + 2 c E) a + 2 b + 2 c
2
2
A) 6 B) 9 C) 12
23. El área de la base de un prisma triangular regular D) 15 E) 18
es igual a 3 . La altura mide 4. Calcular el área
total

A) 24 + 2 3 B) 24 + 3 3 C) 36 + 2 3
D) 36 + 3 3 E) 20 + 2 3

Compendio -59-