Page 7 - CAT III Geometria 5to SEC

Geometría 5° Católica

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Semana

1. Se tiene un prisma recto cuya base es un 8. La figura muestra el desarrollo de la superficie de
triángulo rectángulo de lados 3; 4 y 5. Calcular el un prisma, calcular su volumen
área total del prisma, si su altura mide 6
A) 25
A) 36 B) 72 C) 84 B) 36
D) 80 E) 78 C) 45
D) 65
2. En la figura calcular el volumen del prisma recto E) 50
si su base es un triángulo equilátero de lado 5

A) 50 2 9. Las caras de un rectoedro tienen áreas iguales a
B) 100 3 6; 12 y 8. Calcular su volumen
C) 75 3 A) 24 B) 26 C) 16
D) 50 3
D) 36 E) 32
E) 40 3
10. Calcular el volumen de un cubo, sabiendo que la
distancia entre los centros de dos caras vecinas
3. La figura muestra un paralelepípedo rectángulo es 3
cuyas dimensiones son 8; 4 y 6. Calcular el área
total del paralelepípedo A) 10 2 B) 30 2 C) 20 2
D) 54 2 E) 28 2
A) 104
B) 240 11. Calcular cuánto mide la arista de un cubo, si se
C) 188 sabe que la distancia de un vértice a una diagonal
D) 180 del cubo mide 6
E) 208
A) 2 B) 3 C) 4
D) 5 E) 6

4. La suma de las medidas de todas las aristas de 12. Se tiene un recipiente de forma rectoédrica, en el
un cubo es 72. Calcular la medida de la diagonal cual las dimensiones de su base miden 4 u y 12 u
del cubo completamente lleno de agua. ¿Cuántas unidades
cúbicas de agua habrá que vaciar para disminuir
A) 12 2 B) 9 3 C) 12 3 en 2 u el nivel del agua?
D) 6 3 E) 8 3 A) 90 B) 94 C) 96
D) 98 E) 100
5. En un prisma triangular todas sus aristas son
congruentes y miden 2 3 . Calcular el volumen 13. Un cubo de madera, de arista “x”, es pintado
del prisma totalmente, luego se corta en cubos cuyas
aristas miden 9 cada uno. Si entonces hay
A) 36 B) 24 C) 27 exactamente 96 cubos que tienen dos de sus
D) 24 3 E) 18 3 caras pintadas, calcular “x”
A) 36 B) 54 C) 72
6. La base de un prisma recto es un triángulo cuyos D) 90 E) 120
lados miden 4; 5 y 6. Si la altura del prisma mide
el doble de lo que mide el diámetro de la 14. El desarrollo de la superficie lateral de un prisma
circunferencia circunscrita a su base, calcular el recto triangular regular de 6 cm de altura es un
volumen del prisma rectángulo cuya diagonal mide 12 cm, calcular el
volumen del prisma
A) 100 B) 120 C) 105
D) 80 E) 150 A) 18 3 B) 16 3 C) 18 23

7. Calcular el volumen de un rectoedro sabiendo que D) 15 3 E) 16 2

las diagonales de las caras miden 34 , 74 y 15. Calcular el volumen de un prisma hexagonal
58 regular cuyas caras laterales son cuadrados, si
su área lateral es 864
A) 96 B) 120 C) 105
D) 210 E) 125 A) 2 592 B) 2 590 C) 3 024
D) 2592 3 E) 2488 2

Compendio -58-