Page 2 - CAT III Geometria 5to SEC

Geometría 5° Católica

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Semana

1. Dado el hexaedro regular ABCD–EFGH, calcular la 6. En el gráfico el cuadrado ABCD y el hexágono
longitud de la diagonal AG, si el área total es 12 regular ABEFGH, están contenidos en planos
perpendiculares. Calcular FD, si GH = 10
A) 2 B) 3 C) 5
D) 6 E) 12

2. Del gráfico, si: PA ⊥ AC y PA ⊥ AB
2
2
calcular: (PC) –(PB)

A) 5 2 B) 3 C) 5 5
D) 10 E) 10

7. Los triángulos equiláteros ABC y ACD están
contenidos en planos perpendiculares. Calcular
DM, si AC = 5 (“M” es punto medio de BC )
A) 3 B) 9 C) 3 3
D) 27 E) 18 A) 5 B) 5 C) 2

3. Del gráfico, calcular PE: D) 3 E) 10

A) 3 8. Dado el hexaedro regular ABCD–EFGH, cuya
B) 7 arista mide 2 5 , calcular el área de la región
C) 5 triangular AFH
D) 3 5 A) 10 B) 5 3 C) 10 15
E) 35
D) 3 15 E) 10 3

9. Del gráfico calcular el área del PBC, si
4. Se tiene un cuadrado en el cual por el vértice “C” AB=AC=5 ( PA ⊥  ABC )
se traza la perpendicular CP al plano del
cuadrado. Calcular la medida del ángulo diedro, A) 6 2
determinado por las regiones triangulares APB y B) 12 2
ABCD, si: AD=PC=3 C) 12 3

A) 30 B) 45 C) 60 D) 4 3
D) 37 E) 53 E) 12

5. Dado el hexaedro regular ABCD–EFGH, calcular la
mínima distancia entre AB y FG , si el área total
es 54 10. Del gráfico, calcular x, si el triángulo ABE y el
cuadrado ABCD, son perpendiculares. Además:
CD = 2

A) 1
B) 2
C) 2
D) 2 2
E) 2/2

A) 1,5 B) 1 C) 2
D) 3 E) 4

Compendio -53-