Page 7 - KIV -TRIGONOMETRIA 4

Trigonometría 4° Secundaria

PROBLEMAS RESUELTOS

1. Determine el rango de la función: f(x)=7Senx+1

Resolución
− 1 Senx 1




− 7 7Senx 7
− 6 7Senx 1 8
+


− 6 f(x) 8


 Ran(f) =  6;8− 

2. Determine el rango de la función: f(x)=4Cosx – 3

Resolución
−  
1 Cosx 1


− 4 4Cosx 4

− 7 4Cosx 3 1
− 


− 7 f(x) 1
 Ran(f) = − 
 7;1

3. Determine el máximo y mínimo de la función
+
5Senx 3
f(x) =
2

Resolución
1 Senx 1
−  


− 5 5Senx 5

− 2 5Senx 3 8
+ 
+
2 5Senx 3 8
−  
2 2 2
−  4
1 f(x) 
mín máx
f = 4  f = − 1
máx mín

4. Determine el rango de la función: f(x)=2Sen x+3
2

Resolución
2
0  Sen x 1

0 2Sen x  2 2


+

2
3 2Sen x 3 5
3  f(x) 5

 Ran(f(x)) = 3,5 

5. Si T es el periodo de la función:
f(x)=3Sen4x
Calcular:
 
J 4Sen  Cos
=
3 2
Resolución
2 
Si f(x) = 3Sen4x → T = =
4 2
Reemplazando:
T T
J 4Sen  Cos
=
6 4
1 2
J 4  
=
2 2
 J = 2

Compendio -86-