Page 25 - trigonometria

Trigonometría 4° Secundaria

14
SEMANA

REDUCCIÓN PARA ÁNGULOS POSITIVOS MAYORES DE UNA VUELTA
En este caso el ángulo en consideración, se divide entre 360°, descartando el cociente (n) y tomando el
residuo (), en lugar del ángulo original.
Por ejemplo: ( >360°)

g
 360°; 400 ;2π
 n


R.T. () = R.T.(360°(n) + ) = R.T.( )

REDUCCIÓN PARA ÁNGULOS NEGATIVOS
Se aplica las siguientes propiedades:

Sen(-x) = -Senx
Cos(-x) = Cosx
Tg(-x) = -Tgx
Ctg(-x) = -Ctgx
Sec(-x) = Secx
Csc(-x) = -Cscx
Ejemplos:

Sen(-40°) = -Sen40°
Cos(-10°) = Cos10°
Tg (-80°) = -Tg80°

PROBLEMAS RESUELTOS

1. Calcule:
M = 3Tg855° + 4Sen390°

Resolución:

855° 360° 390° 360°
720° 2 360° 1
135° 30°

M = 3Tg135° + 4Sen30°
 1
M = 3Tg(180° - 45°) + 4   
 2
M = 3(-Tg45°) + 2
M = 3(-1) + 2  M = -3 + 2  M = -1

2. Simplifique:
J = Sen380°Tg1500°Sec790°

Resolución:

380° 360° 1500° 360° 790° 360°
360° 1 1440° 4 720° 2
20° 60° 70°

J = Sen20°Tg60°Sec70°

J  Sen20 . 3 .Csc20

J  3 Sen20  Csc20
1
 J  3

do
2 Bimestre -158-