Page 22 - trigonometria

Trigonometría 4° Secundaria

PROBLEMAS RESUELTOS

1. Reducir: Resolución:
J = Sen(90°–)+Tg(270°–)+Cos(180°–) J = (+ Cos) + (+Ctg) + (-Cos)
J = Cos + Ctg - Cos
 J = Ctg

2. Simplifique: Resolución:
Sen 270    Tg 270     Cos  Ctg
P   P  
Sen 90    Ctg 360     Cos  Ctg
P = (–1) + (+1)  P = 0

3. Si  y  son ángulos complementarios, reduce: Resolución:
Sen2 Si  y  son ángulos complementarios

J   Tg3 Tg3
Sen2   +  = 90°
  = 90° - 
Reemplazando:
Sen 180  2 
J   Tg 270  3  Tg3
Sen2
 Sen2
 Ctg3 Tg3
J     
Sen2
J = 1 + 1  J = 2

5  5 2 5 5 5 6 Resolución:
4. M  Cos  Cos  Cos  Cos

7 7 7 7 Cos 5  Cos   2     Cos 2

7  7  7
6    
Cos  Cos      Cos

7  7 7
Reemplazando:
5  5 2  2  5    5
M  Cos  Cos   Cos    Cos 


7 7  7   7
5  5 2 5 2 5 
M  Cos  Cos  Cos  Cos
7 7 7 7
 M = 0

5. De la grafica, calcular: W = 5Sen + 12Tg Para (90° + ) : x = -3 , y = -4 , r = 5


I. Cos 90    x   3
r 5
3 3
 Sen    Sen 
5 5


II. Ctg 90    x   3
y  4
3 3
Resolución:  Tg   Tg  
De la gráfica completamos el ángulo (90° + ) 4 4
en posición estándar
Reemplazando:
 3   3
W  5.    12.  
 5  4 
W = 3 – 9

 W = –6

do
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