Page 18 - trigonometria

Trigonometría 4° Secundaria

PROBLEMAS RESUELTOS:

1. Si A = Sen1°Sen2°Sen3° …. Sen100°
B = Cos1°Cos2°Cos3° …. Cos100°
2A  B
Calcule: J 
3A  B

Resolución:
B = Cos1°Cos2°Cos3° …. Cos90° …. Cos100°
Donde Cos90° = 0  B = 0

Reemplazando:
2A  0 2A 2
J    J 
3A  0 3A 3

2. Si  y  son ángulos coterminales no cuadrantales
2Sen 3Cos

Calcule: M    Tg Ctg
Sen Cos

Resolución:
Si  y  son ángulos coterminales se cumple: R.T. () = R.T.( )
Reemplazando:
2Sen 3Cos
M    Tg Ctg

Sen Cos

M = 2 + 3 + 1  M = 6

2Sen90  3Cos180  4Tg360
3. Hallar el valor de: P 
5Sen270  6Cos360

Resolución:
Reemplazando R.T. de  cuadrantales
 
 1 
2.   1  3.   4. 0
P 
5.   1   6.   1

2 3 0  1

P   P   P = –1
 5 6 1


4. Simplifique:
K = (a+3)Cos180° + (4–a)Sen270° + (a+5)Ctg90°

Resolución:
Reemplazando R.T de K cuadrantales
K = (a+3)( –1) + (4–a) . (–1) + (a+5) . (0)


K   a  3 4  a  0  K = – 7

5. Resolver:
 
2
x Sen  2  x  2  Cos  Cos2   x 1 Sen3 
2 2

Resolución:
Por las R.T. de s cuadrantales
x .(1) + 2(x+2)(–1) – (1) = (x–1) . (–1)
2
2
x – 2x – 4 – 1 = –x + 1
2
x  x  6  0
x  3
x  2

(x–3)(x+2) = 0  x = 3 ∨ x = –2

2 Bimestre -151-
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