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Aritmética 5° UNI
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Semana
DEFINICIÓN
Es parte de la teoría de los números, que estudia las condiciones que debe reunir un numeral para ser divisible entre
otro y las consecuencias que de este hecho se derivan
DIVISIBILIDAD DE NÚMEROS
Un número entero es divisible entre otro entero positivo, cuando al dividir el primero entre el segundo el cociente es
entero y el resto igual a cero.
Es decir:
A B A = B. K, donde
0 K A, K y B +
Luego:
“A es divisible”
Ejemplo
¿Es -84 divisible entre 12?
Si, porque : − 84 12
0 − 7
MULTIPLICIDAD DE NÚMEROS
Un número entero es divisible entre otro entero positivo, cuando resulta de multiplicar este entero positivo por otro
entero
Es decir:
A = B.K; A, K ∈ Z y B ∈ Z+ (módulo)
Luego: “A es múltiplo de B”
Ej. ¿Es 0 (cero) un múltiplo de 13?
Si, porque:
0=13(0)
Entero positivo
NOTA: El “0” siempre es múltiplo de todos los enteros positivos
OBSERVACIÓN :
En el campo de los enteros la teoría de la divisibilidad es equivalente al de la multiplicidad
NOTACIÓN Y REPRESENTACIÓN
I. Si A es múltiplo de B
o
A = B (Leibnitz , A = ) mB ( Gauss )
En general:
A = B.K, K ∈ Z
Ejemplo
o
Si: A = 7 → A = 7t, t Z
A = {....., -14, -7, 0, 7, 14. .....}
Observación:
o o o
7K = 7, k Z; 13 = 13p, p ; 19A = 19, A Z
Compendio -1-
