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Aritmética 5° UNI

1. Hallar la suma de los “n” primeros números 10. Se tiene las cifras distintas 2; 7 y “a”. Si al sumar
enteros positivos múltiplos de 5. todos los números de 3 cifras diferentes que se
puede formar con ellas, se obtiene un múltiplo de
A) 5n B) 5n + 5 17, hallar el valor de “a”.
C) 2,5n + 2,5 D) 2,5n2 + 2,5n
E) 5n2 + 5n A) 1 B) 2 C) 4
D) 6 E) 8
o
2. La suma de 45 números consecutivos es 17 .
o
Hallar el menor valor que puede tener el primero 11. Si: 34aa = a , determinar la suma de todos los
de ellos. valores que puede tomar la cifra “a”.

A) 1 B) 3 C) 5 A) 20 B) 23 C) 29
D) 9 E) 12 D) 27 E) 36

3. En una fiesta donde había 120 personas entre 12. Si K es cualquier número entero positivo, entonces
damas, caballeros y niños, el número de caballeros la expresión K3 + 11K siempre será divisible por:
que no bailaba en cierto momento era igual a la
tercera parte del número de damas, el número de A) 5 B) 6 C) 7
niños era la quinta parte del número de damas, y D) 11 E) 12
la cuarta parte de las damas fue con minifalda.
¿Cuántas damas no bailaban en ese momento? 13. Si “x” e “y” son números enteros tales que ni “x”,
ni “y”, ni “x - y” son múltiplos de 3, entonces “x +
A) 28 B) 32 C) 48 y” es:
D) 60 E) 24
A) m3 B) m3 + 1 C) m3 + 2
4. ¿Cuántos múltiplos de 49 hay en la siguiente D) m6 E) m6 + 1
sucesión?
21(17+2); 21(17+3); 21(17+4);...; 21(17+500) 14. ¿Cuál es el resto de dividir el siguiente producto
por 7?
A) 70 B) 73 C) 71 P = 79.43.3714.27777.92
D) 74 E) 72
A) 1 B) 2 C) 3
5. ¿Cuántos números de tres cifras son divisibles por D) 4 E) 5
7, en el sistema decimal?
o o
+
+
A) 127 B) 128 C) 129 15. Si n! = 17 4; ( n 1 !+ ) = 17 7
o
D) 141 E) 142 entonces: (n + 2 )  = 17 R , hallar: R
+

6. De los 500 primeros números enteros positivos, A) 12 B) 13 C) 14
¿cuántos no son divisibles por 2 ó 3? D) 15 E) 16

A) 83 B) 166 C) 167 16. ¿Cuántos números de la siguiente sucesión son
D) 333 E) 367 o
+
11 3?
7. En los “n” primeros enteros positivos hay 97 35; 39; 43; 47; .............; 247
múltiplos de 7 y 292 múltiplos de 3 ó 7, ¿cuántos
son múltiplos de 3? A) 5 B) 6 C) 7
D) 8 E) 9
A) 195 B) 196 C) 227
D) 228 E) 229 17. Hallar un número de la forma abcd sabiendo que
es divisible por 13, tal que cd 3 . ( ab + 2 ) . Dar
=
8. La suma de los números abcd y dbca siempre es como respuesta: a + b + c + d
múltiplo de:
A) 17 B) 18 C) 19
A) 3 B) 7 C) 11 D) 20 E) 21
D) 13 E) 17
18. Hallar el valor de la cifra “c” para que el número
)(
)
9. Un número de la forma ( 3a 3b ab siempre es 4c45 sea divisible por 17.
divisible por:
A) 5 B) 6 C) 7
A) 17 B) 11 C) 23 D) 8 E) 9
D) 31 E) 43

Compendio -3-