Page 3 - UNI ARITMETICA 5

Aritmética 5° UNI

II. Si A no es múltiplo de B
Por defecto Por exceso
A B A B

r d K r e K + 1
o o
 A = + d A = − e
B r
B r
Ejemplos:
o o o o
68 = + 9 4 ; 84 = 11 7 = 11 4
9 5 = −
+
−
o o o o
P = 13 7 = 13 6 ; Q = 23 12 = 23 11
−
+
+
−

OBSERVACIÓN :
rd → Residuo por defecto
re → Residuo por exceso

PROPIEDADES FUNDAMENTALES
o o o o o
1. n n n ... n = n
+ + +
+
o o o o o o
+
Ej. 6 6 = 6; 13 13 52 = 13
+
+

o o o
−
2. n n = n

o o o o o o
−
− −
Ej. 7 7 = 7; 5 5 85 = 5

3. N= a.b a y b pesi, entonces
o o o
N = a, b, a.b
Ejemplo:
* 30 = 1.2.3.5 entonces
o o o o o o o o
30 = {1 ; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}

4. Arquímedes - Euclides
o o
7.A = 9 → A = 9
o o
13. B = 17 → B = 17
o o
9. C = 39 → C = 13

( ) K o o o o
o
+


5. n = n n ... n = n; n,K  Z  1

“K” veces

NOTAS :
o
n e
+
1. abcde ( ) n =
o
2
+
n
( ) de ( ) n
o
+
2. (#impar ) (#par ) = 8 1

Ejemplo:
o
+
131 422 = 8 1

o
437 2000 = 8 1
+
Compendio -2-