Page 17 - UNI III ALGEBRA SEC 5TO

Álgebra 5º UNI

17. ¿Qué característica presenta la expresión: 2. Hallar el módulo del complejo "Z":

Z + Zi + Z − Zi ;Z  ? Z =   1− 2   1− 2   1− 2   ... 1− 2  
 
 

+
Z − Zi Z + Zi  i 1  i + 3   i + 5  i + 21
e(z) ≠ IIm(z) donde: i = − 1

4
A) Imaginario puro B) Complejo real A) 2 B) 2 C) 2
C) Complejo nulo D) F.D. 1
E) Ninguno D) 221 E) 3

18. Si el complejo "W" definido como: 3. Calcular "Z ", al resolver la ecuación, siendo "Z"
90
m + 3i
W = / m,n  un complejo:
2 + ni 1 i
+
es un real puro, calcular "mn" ( 4 − 2i ) Z − 1 i = 2 3 + 1+ ( i 1− 3 )
−

3 2
A) B) C) 3 A) – 1 B) – I C) I
2 3 D) 1 E) 0
D) 1 E) 6
4. Se dan los complejos:
19. Determinar el valor de verdad de las siguientes 1 ai
+
proposiciones: Z = 1 1 ai ;a 
−
− 1 bi
−
–1
I.  ℤ ∈ ℂ, tal que: Z = – Z Z = 2 ;b 
2
1 b i
+
II.  ℤ ∈ ℂ, tal que: Z = 2 Z, ( Z  0 )
III.  ℤ ∈ ℂ, tal que: Z = − Z, ( Z  0 ) Ubicados en el plano Gaussiano:
2

A) V V V B) V V F C) F F F
D) V F V E) F V V

20. Si: i = − 1, calcular:
2001
 ( 2 + ) i 4 + ( 2 − ) i 4 
 
 14i 

A) 1 B) – 1 C) i Determinar el mínimo valor de "ab"
D) – i E) (–2i) 2001
A) 0 B) 1 C) –1
1 1
D) − E)
2 2
1. Dar el valor de verdad de las proposiciones
siguientes: 5. ¿Cuántos valores puede tomar "p" para que el
complejo sea un complejo real?
I. "Z" es un complejo real  Z = Z
+
2
i + i + ... i 10001 + 1
−
2
II. Si: Z = 8 → Z = (p − 4 ) (p+ 2 + 2p 15 )i
i
1
1
6
i 2 13 + i 2 2 + i + 2 0 10 (p − p − 2 ) (p+ 2 − 9 )i
2
III. "Z" y "Z*" son simétricos con respecto al polo.
A) 0 B) 1 C) 2
A) V V F B) V V V C) V F V D) 3 E) 4
D) F V V E) F F V

Compendio -32-