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Razonamiento Matemático 4° Secundaria

3. La fiscalía detiene a tres sospechosos de haber cometido «una estafa» a un tragamonedas y al
interrogarlos responden:
 A: «Yo soy el estafador»
 B: «El estafador es A»
 C: «Yo no fui»
Los agentes saben que solo uno de ellos es el culpable y solo uno de ellos dice la verdad, entonces ¿quién
cometió la estafa?

Resolución:
Analizando las afirmaciones de cada uno A y B dicen enunciados equivalentes por lo tanto tendrán los
mismos valores de verdad (V-V o F-F), pero como por condición del problema solo uno de ellos dice la
verdad por lo tanto los otros dos mienten (V-F- F) entonces se deduce que A y B dicen dos enunciados
falsos, veamos:
Testimonios No Cumple Si Cumple
A: Yo soy el estafador V F
B: El estafador es A V F
C: Yo no fui F V

Del cuadro se concluye que C no es el culpable, porque dice la verdad y A como miente al decir yo « soy el
estafador» tampoco es el culpable.
Por lo tanto el culpable de la «estafa» es B.
Rpta.: 8

4. Tres postulantes: Mario, Raúl y Carlos al responder un examen de tres preguntas, contestan verdadero
(V) o falso (F)
1° pregunta 2° pregunta 3° pregunta
Mario V V F
Carlos F F V
Raúl V F F

Uno de ellos contestó todas las preguntas correctamente, otro falló todas y el otro falló sólo una. ¿Quién
falló todas las preguntas?

Resolución:
Del enunciado, como uno contestó correctamente todas las preguntas y otro falló todas, las respuestas
de ambos para cada pregunta deben ser contradictorias; es decir, si uno respondió V, el otro respondió F
y viceversa. Comparando respuestas tenemos que las respuestas de Mario y Carlos son contradictorias.
Determinamos que la otra persona, Raúl, es el que falló solo en una pregunta. Esta conclusión nos
permitirá hallar quién falló todas. Comparamos las respuestas de Mario y Raúl:

1° pregunta 2° pregunta 3° pregunta
Mario V V F
Raúl V F F

Si Mario falló todas, entonces Raúl sólo falló en dos preguntas (No cumple la condición).
Ahora, comparemos las respuestas de Carlos y Raúl:

1° pregunta 2° pregunta 3° pregunta
Carlos F F V
Raúl V F F

Si Carlos falló todas, entonces Raúl sólo falló en una pregunta (Sí cumple la condición). Por lo tanto, el que
falló todas las preguntas fue Carlos.
Rpta.: Carlos

5. Un peruano llega a Norteamérica en la que sus habitantes tienen la mala costumbre de decir la verdad los
martes, jueves, sábados y domingos, y los demás días de la semana, mienten. Si el peruano sostiene un
diálogo con un norteamericano:
Peruano: ¿Qué día es hoy?
Norteamericano: Hoy es viernes
Peruano: ¿Qué día será mañana?
Norteamericano: Mañana me voy a la academia, porque será martes.

¿Qué día es hoy?

Resolución:
En la conversación primero indica que hoy es viernes y luego señala que mañana será martes, entonces se
deduce que ésta persona está mintiendo por lo tanto hoy debe ser un día en la que él miente (lunes,
miércoles, viernes).
Hoy no puede ser lunes ni miércoles, porque según la conversación, estaría diciendo la verdad.
Por lo tanto hoy es miércoles.
Rpta.: Miércoles.

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