Page 20 - KIII - Geometría 3

Geometría 3° Secundaria

12. Indique el valor de verdad en las siguientes 16. En la figura, A, C y D pertenecen al plano K. Si
proposiciones: el segmento que une los puntos medios de
AC y BD mide 4 cm, AB  4 3cm y CD = 4
I. Por un punto exterior a un plano pasa una  
sola recta perpendicular al plano. cm, halle la medida del ángulo entre AB y CD :
II. Si dos rectas son paralelas a un plano,
entonces dichas rectas son paralelas.
III. Por un punto cualquiera del espacio se
puede trazar una recta que corta a otras
dos rectas que no son ni paralelas ni
secantes.
IV. Si una recta es paralela a un plano; toda
recta que es perpendicular al plano será
perpendicular a la recta.
A) 45º B) 90º C) 60º
A) VVVF B) VFFF C) VFVF D) 30º E) 53º
D) FVVF E) VFFV
17. La distancia del punto P; del espacio, a un
13. De las siguientes afirmaciones, ¿cuál o cuáles plano H es de 15 m y la proyección sobre el
son falsas? H de la distancia de P a la recta L contenida
en el H mide 8 m. La distancia de P a L es:
I. Dos rectas perpendiculares a una tercera
son necesariamente paralelas. A) 17 m B) 15 m C) 18 m
II. Si un plano interseca a dos planos
secantes, las rectas de intersección son D) 15 2m E) 20 m
paralelas.
III. Si un plano es determinado por dos rectas, 18. Se traza AM perpendicular al plano del
las cuales son paralelas a otro plano; triángulo ABC, recto en B, luego se traza las
entonces dichos planos son paralelos. perpendiculares AP y BQ a MC (P y Q en
IV. Las intersecciones de dos planos paralelos MC ). Si PQ = 3(MP) y AB = 6, entonces el
a un tercero son dos rectas paralelas. valor de AM es:

A) I y II B) I y III C) I, II, III A) 2 2 B) 2 3 C) 2 5
D) I y III E) Todas.
D) 2 6 E) 2 7
14. En la figura, los planos P, Q, R y T son
paralelos, CE = 12 m, AC = 6 m, BD = 8 m y 19. En el gráfico, AB es perpendicular al plano
FH = 6 m. Halle DF + CG. “P”, MC , pertenece al plano “P”. Calcule AC,
si AB = 12 u, BM = 9 u y MC = 8 u.

A) 32, 5 m B) 28 m C) 30, 5 m A) 15 u B) 16 u C) 17 u
D) 25, 5 m E) 35, 5 m D) 20 u E) 25 u

15. En la figura, los planos P, Q y R son paralelos. 20. En la figura, la medida del ángulo entre las
Si AB = (x + 3) m, EF = (x - 3) m, BC = 8 m y rectas alabeadas L y L es 60º.
2
1
DF = 9 m. Halle AC. Si PQ = 2AB, halle “x”:

53 37 45
A) B) C)
2 2 2
D) 30º E) 27º
A) 12 m B) 14 m C) 16 m
D) 18 m E) 20 m

er
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