Page 24 - KIII - Geometría 3

Geometría 3° Secundaria

PROBLEMAS RESUELTOS

1. Existen _____ poliedros regulares cuyas caras son triángulos equiláteros.

Resolución:
Son “3”, el tetraedro, el octaedro y icosaedro

2. Se da un icosaedro regular de 1 m de arista. Hallar el área total.

Resolución:
 a 2 3 
A  20  
 T 4 
2

 A  5 1 3  5 3u 2
T

3. Hallar el volumen de un octaedro regular de arista 3 cm.

Resolución:

a  3, V  ?

a 3 2
pero : V 
3
3  2
3
 V   9 2 cm 3
3

4. La altura de un tetraedro regular mide 2cm. Hallar la arista.

Resolución:
h  2 a  ?

a 6
h   2
3
6 6 6 6
a     6
6 6 6
 a  6

5. En el hexaedro regular de arista "a" mostrado, hallar el área del triángulo ABM, siendo "M" punto medio
de la arista CD .

Resolución:
Trazamos la altura
MH  a 2


a a 2
 A 
2
a 2 2
 A 
2

er
3 Bimestre -99-